江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高二上学期期中调研测试数学试题（Word版，含答案）

沭阳县2021-2022学年高二上学期期中调研测试 数学试题 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。 1．已知直线经过点，，则的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 2．双曲线的焦点坐标为（ ） A． ， B．， C． ， D．， 3．若方程表示圆，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．已知两圆和相交于A，B两点，则直线AB的直线方程为（ ） A． B． C． D． 5．椭圆上的点到椭圆左焦点的最大距离和最小距离分别是（ ） A．8，2 B．5，4 C．5，1 D．9，1 6．已知三角形ABC三个顶点为A（5，0），B（2，4），C（0，2），则BC边上的高所在直线的方程为（ ） A．y =x5 B．y =x+5 C．y = x+5 D．y = x5 7．已知椭圆上的点到该椭圆一个焦点的距离为4，是的中点，为坐标原点，那么线段的长是（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 8．从某个角度观察篮球(如图1)，可以得到一个对称的平面图形，如图2所示，篮球的外轮形为圆O，将篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线，若坐标轴和双曲线与圆O的交点将圆O的周长八等分，AB＝BC＝CD，则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9．过点的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程可以是（ ） A． B． C． D． 10．已知圆，直线．则下列结论正确的是（ ） A．当时，圆上恰有三个点到直线的距离等于1 B．对于任意实数，直线恒过定点（1，1） C．若圆与圆恰有三条公切线，则 D．若动点D在圆上，点，则线段中点的轨迹方程为 11．已知双曲线，双曲线与双曲线有相同的渐近线，抛物线以双曲线的左焦点F为焦点 ，则下列判断正确的是（ ） A．抛物线标准方程为 B．双曲线的焦点到双曲线的渐近线的距离为1 C. 若双曲线焦点在轴，则双曲线的离心率为 D．若双曲线与抛物线交于A、B两点，则 12．已知为椭圆：的左焦点，直线：与椭圆交于A、B两点，轴，垂足为，BE与椭圆的另一个交点为，则（ ） A．的最小值为2 B．面积的最大值为 C．直线BE的斜率为 D．为钝角 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．抛物线的准线方程是 ． 14. 与直线的斜率相等，且过点(－4，3)的直线方程为_____ 15．已知椭圆(a＞b＞0)的两焦点分别为F1，F2，若椭圆上存在点P，使得，则椭圆的离心率的取值范围是 ． 16．已知平面上任意一点，直线，则点P到直线l的距离为；当点在函数图象上时，点P到直线l的距离为，请参考该公式求出 的最小值为_____． 四、解答题：本大题共6个小题，满分70份。解答须写出说明、证明过程和演算步骤。 17．（本小题10分）求符合下列条件直线的方程： （1）过点A (-3，-1)，且倾斜角为. （2）过点P(3，4），且两点到这直线距离相等. 18．（本小题12分）求符合下列条件圆的方程： （1）圆心为点（-1，2），面积为9π. （2）与圆关于y轴对称. 19．（本小题12分）已知椭圆与双曲线具有共同的焦点F，F，点P在椭圆上，PF PF，_____①椭圆过点（，0），②椭圆的短轴长为10，③椭圆离心率为，（①②③中选择一个） （1）求椭圆的标准方程； （2）求 PFF的面积. 20．（本小题12分）早在一千年之前，我国已经把溢流孔用于造桥技术，以减轻桥身重量和水流对桥身的冲击。现设桥拱上有如图所示的4个溢流孔，桥拱和溢流孔的轮廓线均为抛物线的一部分，且4个溢流孔的轮廓线相同。根据图上尺寸，试分别求出桥拱所在的抛物线方程和溢流孔所在的抛物线方程，及溢流孔与桥拱交点A的位置. 21．（本小题12分）光线沿直线射入，经过x轴反射后，反射光线与以点（2，8）为圆心的圆C相切 ... ...