人教新课标A版必修2第二章 点、直线、平面之间的位置关系 单元练习（含答案)

人教新课标A版必修2第二章 点、直线、平面之间的位置关系 一、单选题 1.（2019高二上·宁波期中）下列命题不正确的是（ ） A. 若 ，且 ，则 B. 若 ，且 ，则 C. 若直线 直线 ，则直线 与直线 确定一个平面 D. 三点 确定一个平面. 2.（2020高一下·扬州期末）已知平面 、平面 、平面 、直线 以及直线 ，则下列命题说法错误的是（ ） A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 3.（2020高二下·盐城期末）若平行六面体 的底面 是边长为2的菱形，且 ， ⊥底面ABCD， ，则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 4.（2021高一下·三明期末）如图，在三棱锥P—ABC中，点D，E分别为棱PB，BC的中点.若点F在线段AC上，且满足AD 平面PEF，则 的值为（ ） A.1 B.2 C. D. 5.（2019·恩施模拟）已知 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，给出下列命题： ①若 ， ，则 ；②若 ， ，则 ；③若 是异面直线， ， ， ， ，则 ；④若 不平行，则 与 不可能垂直于同一平面.其中为真命题的是（ ） A. ②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④ 6.（2019高三上·宝坻期中）有下面四个命题，其中正确命题的序号是（ ） ①“直线 、 不相交”是“直线 、 为异面直线”的充分而不必要条件；②“直线 平面 内所有直线”的充要条件是“ 平面 ”；③“直线 直线 ”的充要条件是“ 平行于 所在的平面”；④“直线 平面 ”的必要而不充分条件是“直线 平行于 内的一条直线．” A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④ 7.（2020高三上·潍坊期中）已知 ， 为不同直线， ， 为不同平面，则下列结论正确的是（ ） A. 若 ， ，则 B. 若 ， ， ， ，则 C. 若 ， ， ，则 D. 若 ， ， ，则 8.（2021·重庆模拟）已知棱长为2的正方体 ， 为 的中点，点 在正方体的表面上运动，且 ，则动点 的轨迹长度为（ ） A. B. C. D. 9.（2019高二上·佛山月考）如图，矩形 中， ， 为边 的中点，将 沿直线 翻折成 ．若 为线段 的中点，则在 翻折过程中，下面四个命题中不正确的是（ ） A. 是定值 B. 点 在某个球面上运动 C. 存在某个位置，使 D. 存在某个位置，使 平面 二、填空题 10.（2019高一上·蒙山月考）在正方体 中， 与 所成的角等于_____. 11.（2019高一上·汪清月考）如图所示，在圆锥 中， 为底面圆的两条直径， ，且 , ， 为 的中点，则异面直线 与 所成角的正切值为_____. 12.（2019高一上·衡阳月考）在矩形 中， ，现将 沿矩形的对角线 进行翻折，在翻折的过程中，给出下列结论： ①存在某个位置，使得直线 与直线 垂直； ②存在某个位置，使得直线 与直线 垂直； ③存在某个位置，使得直线 与直线 垂直. 其中正确结论的序号是 . 13.（2019高一下·安庆期末）如图，△ABC是直角三角形，∠ABC＝90°，PA⊥平面ABC，则此图形中有_____个直角三角形． 14.（2019高三上·大庆期中）如图,AB为圆O的直径,点C在圆周上 异于点A, ,直线PA垂直于圆O所在的平面,点M是线段PB的中点 有以下四个命题： ① ∥平面 ； ② ∥平面 ； ③ 平面 ； ④平面 平面 ． 其中正确的命题的序号是_____． 15.（2020高二上·山西月考）已知三棱柱 的侧棱与底面边长都相等， 在底面 内的射影为 的中心，则 与底面 所成角的正弦值等于 ． 16.（2019高二上·濠江期中）已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，M分别是线段AB、AD、AA1的中点，又P、Q分别在线段A1B1、A1D1上，且A1P＝A1Q＝x(0