河南省开封市2022届高三上学期11月第一次模拟考试数学（文）试题（扫描版含答案）

开封市2022届高三第一次模拟考试 文科数学 答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 注意事项 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需 改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本 试卷上无效 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 1.若集合A={x10azc C a>b>c D.c>bea 10.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,C,若A=60°,B=45 23,则△ABC的面 积为 A.2√3 B.32 C.1+3 D.3+3 1.某几何体的三视图如右图所示,其中正视图中,上半部分弓形所 在圆O的半径为1,∠AOB=,下半部分矩形中A 则该几何体的体积为 正视图 侧视图 D.2+2+3 俯视图 12已知F1,F2是双曲线C:2-=1(b>0)的两个焦点,M为C上一点,且 ∠F1MF2=60°,MF1·MF2=2.下述四个结论: ①△MF1F2的面积S=√3 ②|F1F2|=√3 ③双曲线C的离心率e=6 ④点M一定在曲线 其中所有正确结论的编号是 A.①③ B.②④ C.①②④ D.①③④ 填空题:本题共4小题每小题5分,共20分 13.已知向量a=(2,1),b=(1,m),若a/b,则m= 14.某日,甲、乙、丙三个单位被系统随机预约到A,B,C三家医院接种疫苗,每家医院每日只 接待一个单位.已知A医院接种的是只需要打一针的腺病毒载体疫苗,B医院接种的是需 要打两针的灭活疫苗,C医院接种的是需要打三针的重组蛋白疫苗,问甲单位不接种需要 打三针的重组蛋白疫苗的概率为 15.已知边长为4的菱形ABCD中,∠ABC=60°,E为AB边的中点将△ABC沿对角线AC翻 折,在翻折过程中记直线AC与DE所成的角为0.当平面ABC⊥平面ADC 时 16.已知等比数列{an}的前n项和S满足Sn-2Sn-1-2=0(n≥2),则数列{an}的前n项积 文科数学第2页(共4页)开封市 2022 届高三第一次模拟考试 数学（文科）参考答案 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B D C B B C B A D A D 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 1 2 n(n+1) 13. 14. 15. 15 16. 2 2 2 3 三、解答题（共 70分） 17.解：（1）由已知及正弦定理，可得 2(sin AcosC+sin C cos A)=sin A+sin C ，……2 分 2sin (A+C )=sin A+sin C ，2sin B=sin A+sinC ，……4分 由正弦定理，可得2b=a+c，所以a，b，c成等差数列.……6分 a 3a （2）等差数列a，b，c的公差为 ，所以b= ，c=2a，……8分 2 2 a2 2 9 2 a2 +4a a +c2 b2 11 .……12分 cos B= = 4 = 2ac 2a 2a 16 1 18.（1） x = (1 17+3 41+5 62+7 50+9 26+11 3+13 1)=5.（4 天）……4分 200 （2）依题意，补充完整列联表： 潜伏期≤6天 潜伏期＞6天 总计 50岁以上（含 50岁） 15 5 20 50岁以下 9 11 20 总计 24 16 40 ……7分 40 (15 11 9 5)2 ... ...