新疆昌吉州2021-2022学年高一上学期期中质量检测数学试题（PDF版含答案）

2021-2022学年第一学期新疆昌吉教育体系高一年级期中质量检测 数学试卷 考试时间：120 分钟 分值：150 分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（每题 5 分，共 60 分） 1．下列各组集合表示同一集合的是（ ） A．M {4,5}，N {5,4} B．M (x, y) x y 1 ， N y x y 1 C．M {(3,2)}， N {(2,3)} D．M {1,2}， N {(1,2)} 2．如图，U 是全集，M、P、S 是 U 的 3个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A． (M P) S B． (M P) S C. M P CUS D（. M P） CUS 3 2．命题“ x R， x x 1”的否定是（ ） A． x R x x2， 1 B． x R 2， x x 1 C． x0 R x 2， 0 x0 1 D． x0 R， x0 x 20 1 4．“ 2x2 5x 3 0”的一个必要不充分条件是（ ） 1 1 1 A． x 3 B． 1 x 6 C． 3 x D． x 0 2 2 2 5 f x x 2 5x 6 ．函数 的定义域（ ） x 1 A． , 1 6, B． , 1 6, C． 1,6 D． 2,3 6．设偶函数 f x 的定义域为R，当 x 0, 时，f x 是增函数，则 f 2 ，f ， f 3 的大小关系是（ ） A． f f 3 f 2 B． f f 2 f 3 C． f f 3 f 2 D． f f 2 f 3 7 f x x2．函数 2 1 m x 3在区间 3,4 上单调递增，则m的取值范围是有 （ ） A．[ 3, ) B．[3, ) C． ( ,5] D． ( , 3] 8 2．已知函数 f x x 2x 3，则 f x 在区间 0,3 的值域为（ ） A． 3,6 B． 2,6 C． 2,3 D． 3,6 9．已知 f x 是定义在 2，2 上的单调递减函数，且 f 2a 3 f a 2 ，则实数 a 的取值范围是（ ） A． 0 4 B 1 1 5C 5 ， ． ， ． ，2 2 D． 1，2 (3a 1)x 4a, x 1 10．已知 f (x) 是定义在R 上的减函数，那么 a的取值范围是 x 1, x 1 （ ） 1 1A , B , 1 1 1 1 ． ． C． , D． , , 3 7 7 3 7 3 11．（多选）下列各组函数是同一个函数的是（ ） A． f x x2 2x 1 g s s2与 2s 1 B． f x x3 与 g x x x C． f x x 1与 g x 0 D． f x xx 与 g x x 2 x 12．（多选）下列命题正确的是（ ） A 1．“a>1”是“ a <1”的充分不必要条件 B．命题“ x<1，x2<1”的否定是“ x<1，x2≥1” C．设 x，y∈R，则“x≥2 且 y≥2”是“x2+y2≥4”的必要而不充分条件 D．设 a，b∈R，则“a≠0”是“ab≠0”的必要而不充分条件 二、填空题（每题 5 分，共 20 分） 13．已知幂函数 y m2 3m 3 x m 在 0, 上单调递减，则m _____. 14．设 a,b,c为常数，且 a 0，若不等式 ax2 bx c 0的解集是 2,3 ，则不等式 ax2 bx c 0的解集是_____. 1 15．若 a 1，则 a 的最小值为_____，此时 a _____． a 1 16．若函数 f x 的定义域为 1,1 ，则 f 2x 1 的定义域为_____． 三、解答题 17（10分）．已知全集U R， A {x | x2 px 12 0}，B {x | x2 5x q 0} （1）若 A ，求 p的取值范围； （2）若（CUA） B 2 ，（CUB） A 4 ，求A B 18.(12分）设命题 P：实数 x满足 x2 4mx 3m2 0；命题 q：实数 x满足 x 3 1. （1）若m 1，且 p，q都为真，求实数 x 的取值范围； （2）若m 0，且 q 是 p的充分不必要条件，求实数 m 的取值范围. 19．(12 分）求下列函数的解析式： （1）已知二次函数 f x 满足 f 0 1，且 f x 1 f x 2x ； （2）已知函数 f x 满足： f x 1 x 2 x ； 20．(12 分）某工厂需要建一个面积为512m2的矩形堆料场，一边可以利用原有 的墙壁，则要使砌墙所用材料最省，则堆料场的长和宽分别为多少？ 21．(12 分）已知 y f (x)是定义在 R 上的奇函数，当 x 0时， f (x) x2 2x． （1）求 x 0时，函数 f (x)的解析式； （2）解不等式 f (x) x 2． 22．已知函数 f (x) x . x2 1 （1）判断并证明函数 f (x)的奇偶性； （2）用定义证明当 x ( 1,1)时函数 f (x)单调递增 （3）若 f (x)定义域为 ( 1,1)，解不等式 f (2x 1) f (x) 0 答案 一、选择题 1．A 【分析】 根据集合相等的定 ... ...