中小学教育资源及组卷应用平台 参考答案与试题解析 一．选择题（共25小题） 1．下列各图中，表示某一变化过程中变量y是变量x的函数的是（ ） A．B． C．D． 【解答】解：A、对于变量x，变量y有不唯一的值与之对应，故A不合题意；B、对于变量x，变量y有不唯一的值与之对应，故B不合题意；C、对于变量x的每一值，变量y都是唯一的值和它对应，故C符合题意；D、对于变量x，变量y有不唯一的值与之对应；故选：C 2．小聪上午8：00从家里出发，骑“共享单车”去一家超市购物，然后从这家超市原路返回家中，小聪离家的路程y（米）和经过的时间x（分）之间的函数关系如图所示，下列说法正确的是（ ） A．从小聪家到超市的路程是1300米 B．小聪从家到超市的平均速度为100米/分 C．小聪在超市购物用时45分钟 D．小聪从超市返回家中的平均速度为100米/分 【解答】解：A．观察图象发现：从小聪家到超市的路程是1800米，故本选项不合题意；B．小聪去超市共用了10分钟，行程1800米，速度为1800÷10＝180（米/分），故本选项不合题意；C．小聪在超市逗留了45﹣10＝35（分钟），故本选项不合题意；D．（1800﹣1300）÷（50﹣45）＝500÷5＝100（米/分），所以小聪从超市返回的速度为100米/分，故选：D 3．一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发匀速行驶至乙港，行驶路程随时间变化的图象如图，则下列结论错误的是（ ） A．轮船的速度为20千米/时 B．轮船比快艇先出发2小时 C．快艇到达乙港用了6小时 D．快艇的速度为40千米/时 【解答】解：由函数图象，得：A．轮船的速度为：160÷8＝20（km/h），故A不合题意，B．快艇比轮船早到8﹣6＝2（小时），故B不合题意，C．快艇到达乙港用了6﹣2＝4（小时），故C符合题意，D．快艇的速度为：160÷（6﹣2）＝40km/h，故D不合题意；故选：C 4．如图，在菱形ABCD中，AB＝2cm，∠D＝60°，点P，Q同时从点A出发，点P以1cm/s的速度沿A﹣C﹣D的方向运动，点Q以2cm/s的速度沿A﹣B﹣C﹣D的方向运动，当其中一点到达D点时，两点停止运动．设运动时间为x（s），△APQ的面积为y（cm2），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（ ） A． B． C． D． 【解答】解：∵四边形ABCD为菱形，∴AB＝BC＝CD＝DA＝2cm，∠B＝∠D＝60°． ∴△ABC、△ACD都是等边三角形，∴∠CAB＝∠ACB＝∠ACD＝60°． 如图1所示，当0≤x≤1时，AQ＝2xcm，AP＝xcm，作PE⊥AB于E， ∴PE＝sin∠PAE×AP＝（cm），∴y＝AQ PE＝×2x×＝， 故D选项不正确； 如图2，当1＜x≤2时，AP＝xcm，CQ＝（4﹣2x）cm，作QF⊥AC于点F， ∴QF＝sin∠ACB CQ＝（cm）， ∴y＝＝＝， 故B选项不正确； 如图3，当2＜x≤3时，CQ＝（2x﹣4）cm，CP＝（x﹣2）cm， ∴PQ＝CQ﹣CP＝2x﹣4﹣x+2＝（x﹣2）cm，作AG⊥DC于点G， ∴AG＝sin∠ACD AC＝×2＝（cm）， ∴y＝＝＝．故C选项不正确，故选：A 5．用一块彩泥制作圆柱体（无剩余无浪费），则圆柱的高h关于底面面积S的函数图象可能为（ ） A．B．C．D． 【解答】解：用一块彩泥制作圆柱体（无剩余无浪费），则圆柱的体积v是常数，则圆柱的高h关于底面面积S的函数的关系式是：h＝，h与s成反比例函数关系．故选：A 6．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AB＝2．动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿折线AD→DC运动到点C，同时动点Q也从点A出发，以每秒个单位的速度沿AC运动到点C，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止．设△APQ的面积为y，运动时间为x秒，则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（ ） A．B．C．D． 【解答】解：∵∠ABC＝120°，∴∠DAB＝60°，则∠HAQ＝30°， ①当点P在AD上运动时，如下图， 过点Q作QH⊥AD于点H，由题意得：AP＝2t，AQ＝t，∠HAQ＝30°， 则y＝×AP×H ... ...
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