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课件网) 24.7 弧长与扇形的面积 (第2课时) 请 你 欣 赏 根据你以前的所学，说说你对圆锥的一些认识。 圆锥的高 母线 S A O B r 我们把连接圆锥的顶点和底面圆上任一点的线段叫做 圆锥的母线。 连接顶点与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高 思考圆锥的母线和圆锥的高有哪些性质？ h l r 由勾股定理得： 如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的高线长,l表示圆锥的母线长,那么r,h,l之间有怎样的数量关系呢？ r2 + h 2 = l 2 填空: 根据下列条件求值（其中r、h、l分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1） l = 2，r = 1 则 h =_____ (2) h = 3, r = 4 则 l =_____ (3) l = 10, h = 8 则r =_____ 5 6 A B O C 圆锥的侧面展开图是扇形 A B O C 其侧面展开图扇形的半径=母线的长l l S A O B r S A O B 侧面展开图扇形的弧长=底面周长 请推导出圆锥的侧面积公式. S 侧 =πrl (r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 ) 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积). l r 做一做 (2)已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_____，全面积为_____ (1)已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母长为_____ 例1、圆锥形烟囱帽(如图)的母线长为80cm，高为38.7cm,求这个烟囱帽的面积（ 取3.14，结果保留2个有效数字） 解：∵l=80，h=38.7 ∴r= ∴S侧=πrl≈3.14×70×80≈1.8×104（cm2） 答：烟囱帽的面积约为1.8×104cm2。 l h r 例2：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面. (1)求这个圆锥的底面半径r; (2)求这个圆锥的高. A C O B r r=4 1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积. S全=5200 cm2 2.扇形的半径为30,圆心角为120°用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高. r=10;h= 做一做 例3、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个牧区搭建20个底面积为35m2,高为3.5m,外围高1.5m的蒙古包.那么至少需要用多少m2的帆布 (结果取整数). · · r h1 h2 思考题：如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？ A B C
