中小学教育资源及组卷应用平台 11月高考模拟卷01（文） （本卷满分150分，考试时间120分钟。） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，且，则a的取值范围可以是（ ） A． B． C． D． 2．复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知数列为等比数列，且，数列为等差数列，为等差数列的前n项和，，则（ ） A． B． C． D．﹣4 4．平面向量，，则向量在向量方向上的投影为（ ） A． B．1 C． D． 5．函数的大致图象为（ ） A． B． C． D． 6．《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作.书中有如下问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径是多少？”现若向此三角形内投豆子，则落在其内切圆内的概率是（ ） A． B． C． D． 7．（ ） A． B． C． D． 8．已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|＝2|PF2|，则此双曲线的离心率e的范围为（ ） A．(1，＋∞) B．(1，3] C．(2，3] D．(1，2] 9．变量，的个样本点，，，及其线性回归方程，下列说法正确的有（ ） A．相关系数的绝对值越接近1，表示，的线性相关程度越强 B．相关指数的值越接近1，表示线性回归方程拟合效果越好 C．残差平方和越大，表示线性回归方程拟合效果越好 D．若，则点一定在线性回归方程上 10．设是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，给出下列四个命题：①若，，，，则②，则③若，则④若，则，其中正确的命题个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 11．设函数为奇函数，且当时，，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 12．已知三棱锥，，，平面且，则此三棱锥的外接球的体积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．过点P(1，1)且与曲线y＝x3相切的直线的条数为_____ 14．数列的前n项和，则_____. 15．在平面直角坐标系中，设抛物线与在第一象限的交点为A，若的斜率为2，则_____. 16．函数的图像是由函数（大于零）的图像向左平移个单位所得，若函数在范围内单调，则的范围是_____. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．在中，它的内角，，的对边分别为，，，且，. （Ⅰ）若，求的面积； （Ⅱ）试问能否成立？若能成立，求此时的周长；若不能成立，请说明理由. 18．某地区为了实现产业的转型发展，利用当地旅游资源丰富多样的特点，决定大力发展旅游产业，一方面对现有旅游资源进行升级改造，另一方面不断提高旅游服务水平.为此该地区旅游部门，对所推出的报团游和自助游项目进行了深人调查，如表是该部门从去年某月到该地区旅游的游客中，随机抽取的100位游客的满意度调查表. 满意度 老年人 中年人 青年人 报团游 自助游 报团游 自助游 报团游 自助游 满意 12 1 18 4 15 6 一般 2 1 6 4 4 12 不满意 1 1 6 2 3 2 （1）由表中的数据分析，老年人 中年人和青年人这三种人群中，哪一类人群更倾向于选择报团游？ （2）为了提高服务水平，该旅游部门要从上述样本里满意度为“不满意”的自助游游客中，随机抽取2人征集改造建议，求这2人中有老年人的概率. （3）若你朋友要到该地区旅游，根据表中的数据，你会建议他选择哪种旅游项目？ 19．如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，平面平面，为正三角形，为的中点. （1）求证：平面； （2）若点在棱上，且平面，求三棱锥的体积. 20．设是的两个极值点，为的导函数. （1）如果，求的取值范围； （2）如果，求证：. 21．已知离心率为的椭圆经过点. （1）求椭圆的标准方程； （2） ... ...
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