人教版八年级上册数学期末动点最值压轴题 一、单选题 1．在△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，P是边AB上的一个动点（不与顶点A重合），则∠BPC的值可能是（ ） A．95° B．140° C．50° D．40° 2．如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点．若AE=2，当EF+CF取得最小值时，则∠DCF的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图，等边三角形ABC的边长为6，A、B、A1三点在一条直线上，且△ABC≌△A1BC1．若D为线段BC1上一动点，则AD＋CD的最小值是（ ） A．10 B．12 C．16 D．18 4．如图，边长为9的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（ ） A．3 B． C． D． 5．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点E是线段上的一个动点（与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．在点E的运动过程中，能使得△PCB为等腰三角形的点E的位置共有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．如图，在等边中，AD、CE是的两条中线，，P是AD上一个动点，则最小值的是（ ） A．2.5 B．5 C．7.5 D．10 7．如图，已知△ABC为等边三角形，点D为BC上一动点，AD=AE，∠DAE=60°，若AB=4，当四边形ADCE的周长取最小值时，BD的长是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，点在y轴上，点、在轴上，，，与关于轴对称，，点、分别是边、上的动点，则的最小值是（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题 9．如图，点P为∠AOB内一点，点M、N分别是边OA和OB上的动点，且M、P、N不共线，若∠AOB＝30°，OP＝8cm，则△PMN周长的最小值是_____． 10．如图，在中，，，以BC为边在BC的右侧作等边，点E为BD的中点，点P为CE上一动点，连结AP，BP．当的值最小时，的度数为_____． 11．如图，在等边中，E是边的中点，P是的中线上的动点，且，则的最大值是_____． 12．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，且点B、C、E在同一条直线上，点P是CD边上的一个动点，连接AP、BP，则AP+BP的最小值为 ___． 13．如图，∠AOB＝60°，点C是BO延长线上一点，OC＝6cm，动点P从点C出发沿射线CB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿射线OA以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t＝___s时，△POQ是等腰三角形． 14．如图，点M在等边ABC的边BC上，BM＝8，射线CD⊥BC垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点N是线段AB上一动点，当MP+NP的值最小时，BN＝9，则AC的长为_____． 15．如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两个动点，且总使AD＝BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则∠FAG＝_____°． 16．如图，在中，，M、N为边AB、BC上的两个动点，将沿MN翻折，翻折后点B的对应点D落在直线BC上方，连接CD，，且，则当是等腰三角形时，_____度． 三、解答题 17．如图，四边形MNPO中，MP与NQ交于点0，∠QMP=18°，∠MNQ=42°，∠MON=114°，∠MPN=78°． （1）求证：MQ=NQ； （2）求∠MPQ的度数； （3）若PQ=10，V是线段MP上的一动点，求QV的最小值． 18．如图，在直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，请回答下列问题： （1）请直接写出A、B、C三点的坐标 、 、 ． （2）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1． （3）△ABC的面积为 ． （4）已知P为x轴上一动点，则AP+BP的最小值为 ． 19．如图，等边三角形△AOB，点C为射线OA上一动点，连接BC，以线段BC为边在射线OA同侧作等边三角形△CBD，连接DA． （1）求证：△OBC≌△ABD （2）在点C的运动过程中，∠CAD的度数是否会变化？如果不变，请求出∠CAD的度数；如果变化，请说明理由． 20．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q ... ...
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