2021-2022学年湖北省武汉市武昌区拼搏联盟九年级（上）期中数学试卷（Word版含解析）

2021-2022学年湖北省武汉市武昌区拼搏联盟九年级第一学期期中数学试卷 一、单选题（本大题共小10题，每小题3分，共30分） 1．方程4x2+5x＝81化成一般形式后，它的二次项系数和常数项分别是（　　） A．4，5 B．4，﹣5 C．4，81 D．4，﹣81 2．在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．关于x的方程x2﹣4x+m+2＝0有一个根为﹣1，则另一个根为（　　） A．2 B．﹣2 C．5 D．﹣5 4．将二次函数y＝x2的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位，所的图象的解析式为（　　） A．y＝（x﹣1）2+3 B．y＝（x+1）2+3 C．y＝（x﹣1）2﹣3 D．y＝（x+1）2﹣3 5．“双十一”即指每年的11月11日，是指由电子商务代表的在全中国范围内兴起的大型购物促销狂欢日．2017年双十一淘宝销售额达到1682亿元．2019年双十一淘宝交易额达2684亿元，设2017年到2019年淘宝双十一销售额年平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　） A．1682（1+x）＝2684 B．1682（1+2x）＝2684 C．1682（1+x）2＝2684 D．1682（1+x）+1682（1+x）2＝2684 6．抛物线y＝﹣2x2+8x﹣8的对称轴是（　　） A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝4 D．x＝﹣4 7．不解方程，判断方程3x2﹣6x﹣2＝0的根的情况是（　　） A．无实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．以上说法都不正确 8．已知二次函数y＝﹣2ax2+ax﹣4（a＞0）图象上三点A（﹣1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＜y3＜y2 B．y3＜y1＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y2＜y1＜y3 9．二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）中的x与y的部分对应值如表： x ﹣1 0 3 y n 3 3 当n＜0时，下列结论中一定正确的有（　　）个． ①abc＜0；②若点（﹣2，y1），D（π，y2）在该抛物线上，则y1＜y2；③n＜4a；④对于任意实数t，总有4（at2+bt）≤9a+6b． A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，点E是菱形ABCD的对角线BD上一动点，将AE绕点A逆时针旋转30°至点F，连接CF、DF，若∠ABC＝60°，AB＝2，设△CDF的面积为S，则关于S说法正确的是（　　） A．S＝﹣1 B．S＝ C．﹣1≤S≤ D．≤S≤ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．点M（1，﹣4）关于原点对称的点的坐标是　 　． 12．已知关于x的一元二次方程（k+1）x2﹣2x+1＝0有实数根，则k的取值范围是 　 　． 13．如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为2：1，彩条所占的面积是图案面积的，如果设整彩条宽度为xcm，则可以列出一元二次方程为 　 　． 14．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°．将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A'BC'，使点C的对应点C'恰好落在边AB上，则∠CAA'的度数是　 　． 15．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式为y＝60t﹣t2，飞机着陆至停下来期间的最后10s共滑行 　 　m． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17．解方程： （1）x2﹣5x+4＝0； （2）x2+x﹣1＝0． 18．若a，b是关于x的一元二次方程x2﹣6x﹣15＝0的两个实数根，求代数式，a2b+ab2的值． 19．在一次聚会上，规定每两个人见面必须握1次手． （1）若参加聚会的人数为6，则共握手　 　次，若参加聚会的人数为n（n为正整数），则共握手　 　次； （2）若参加聚会的人共握手36次，请求出参加聚会的人数； （3）小明由握手问题想到了一个数学问题：若线段AB上共有m个点（不含端点A、B），线段总数为多少呢？请直接写出结论． 20．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣4，5），B（﹣5，2），C（﹣3，4）． （1）画出△ABC关于原点O对称的图形△A1B1C1，并直接写出A1点的坐标； （2）将△ABC绕B ... ...