2021-2022学年黑龙江省齐齐哈尔市建华区九年级（上）期中数学试卷（Word版含解析）

2021-2022学年黑龙江省齐齐哈尔市建华区九年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1．下列汽车标志图片中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．一元二次方程（x﹣3）（x﹣5）＝0的两根分别为（　　） A．3，﹣5 B．﹣3，﹣5 C．﹣3，5 D．3，5 3．如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB＝6，则⊙O的半径为（　　） A．3 B．3 C． D．6 4．关于x的方程x2+2kx+k﹣1＝0的根的情况描述正确的是（　　） A．k为任何实数，方程都没有实数根 B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D．根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种 5．图中的阴影旋转一个角度后，能互相重合，这个角度可以是（　　） A．30° B．45° C．120° D．90° 6．已知一元二次方程x2+bx﹣3＝0的一个根是﹣3，若二次函数y＝x2+bx﹣3的图象上有三个点、、，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 7．下列命题中，正确的是（　　） ①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90°的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等． A．①②③ B．③④⑤ C．①②⑤ D．②④⑤ 8．关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．m＜ B．m≤ C．m＞ D．m≥ 9．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（　　） A．点（0，3） B．点（2，3） C．点（5，1） D．点（6，1） 10．如图所示，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列四个结论①2a﹣b＜0；②4a﹣2b+c＜0；③c﹣a＞2；④3a+c＞0中，错误的有（　　）个． A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（每小题3分，满分21分） 11．同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100°，则弧AB所对的圆周角是 　 　． 12．已知点（1，0）是y＝x2+bx﹣2的图象上一点，则方程x2+bx﹣2＝0的根是 　 　． 13．一个扇形的圆心角为135°，弧长为3πcm，则此扇形的面积是 　 　cm2． 14．如图，在矩形ABCD中，AD＝3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE＝EF，则AB的长为　 　． 15．四位同学在研究函数y＝x2+bx+c（b、c是常数）时，小红发现当x＝1时，函数有最小值；小明发现﹣1是方程x2+bx+c＝0的一个根；小聪函数的最小值为3；小睿发现当x＝2时，y＝4．若这四位同学中有且只有一位同学发现的结论是错误的，则该同学是 　 　． 17．在如图所示的平面直角坐标系内，已知△OA1B1中，点A1、点B1的坐标分别为A1（1，1）、B1（1，0），将线段OA1绕点O逆时针旋转，使OA1落在y轴的正半轴上得到线段OB2，以OB2为直角边作等腰直角三角形△OB2A2，且斜边OA2在第二象限；再将线段OA2绕点O逆时针旋转，使OA2落在x轴的负半轴上得到线段OB3，以OB3为直角边作等腰直角三角形△OB3A3，且斜边OA3在第三象限：…，如此作下去，则点A2021的坐标为 　 　． 三、解答题（本题共6道大题，共69分） 18．解方程 （1）x（x﹣1）＝55； （2）（3x﹣2）（x+1）＝x（2x﹣1）． 19．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立如图所示的平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，且坐标分别为：A（2，2），B（﹣1，﹣1），C（3，﹣1）． （1）请你画出将△ABC向右平移6个单位后得到的对应的△A1B1C1； （2）再请你画出将△A1B1C1绕点B1顺时针旋转90°后得 ... ...