2021-2022学年鲁教版（五四制）七年级数学上册《第4章 实数》章末知识点分类训练 （word版含解析）

2021-2022学年鲁教版七年级数学上册《第4章实数》章末知识点分类训练（附答案） 一．平方根 1．若2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的不同平方根，则这个正数为（　　） A．1 B．4 C．±1 D．±4 2．已知一个数的平方根是±3，这个数是（　　） A．﹣9 B．9 C．81 D． 3．已知（x+1）2＝4，则实数x的值等于（　　） A．±2 B．1 C．﹣3 D．1，﹣3 4．某正数的两个平方根分别为a+1和2a﹣7，则a＝　 　，这个正数是 　 　． 二．算术平方根 5．观察下列各式及其验证过程： 验证：＝； 验证：＝＝＝； 验证：＝； 验证：＝＝＝． （1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果并进行验证； （2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明． 6．求x的值：． 7．已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求7a﹣8b的平方根． 8．先化简，再求值：其中x是16的算术平方根． 9．已知x＝1﹣2a，y＝3a﹣4． （1）已知x的算术平方根为3，求a的值； （2）如果一个正数的平方根分别为x，y，求这个正数． 三．非负数的性质：算术平方根 10．已知+|y﹣|+z2+2z+1＝0，求xy﹣z的平方根． 四．立方根 11．下列计算正确的是（　　） A．＝±4 B．（﹣2）0＝1 C．+＝ D．＝3 12．下列说法中正确的是（　　） A．9的平方根是3 B．的平方根是±4 C．4的算术平方根是±2 D．0的立方根是0 13．下列说法中，正确的是（　　） A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B．立方根是负数的数一定是负数 C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D．一个数的立方根是非负数 14．实数7的算术平方根是（　　） A． B．﹣ C．± D． 五．计算器—数的开方 15．若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算，则按键的结果为（　　） A．21 B．15 C．84 D．67 六．无理数 16．在﹣3.5，，0，，﹣，0.1616616661…（两个1之间依次多一个6）中，无理数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 17．课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：﹣，，|﹣|，0，2π，﹣0.6，﹣其中，甲说“﹣”，乙说“”，丙说“2π”． （1）甲、乙、丙三个人中，说错的是　 　． （2）请将老师所给的数字按要求填入下面相应的区域内： 七．实数 18．把下列各数的序号分别填入相应的括号里：①﹣3；②3.3030030003…；③0；④π；⑤；⑥﹣9． （1）负数集合：{　 �———�}； （2）无理数集合：{　 �———�}． 八．实数的性质 19．计算：||﹣||+||． 20．计算：|﹣3|﹣2×． 九．实数与数轴 21．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示﹣，设点B所表示的数为m． （1）求m的值； （2）求|m﹣1|+（m+6）0的值． 十．实数大小比较 22．已知四个数，a＝﹣22，b＝﹣|﹣2|，c＝﹣（﹣1）100，d＝﹣（﹣3）． （1）计算a、b、c、d，得a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　，d＝　 　； （2）把这四个数在如图所示的数轴上分别表示出来． （3）用“＜”把a、b、c、d连接起来． （4）用“＞”把|a|、|b|、|c|、|d|连接起来． 23．已知数x、y在数轴上对应点如图所示： （1）在数轴上画出表示﹣x的点； （2）试把x、y、0、﹣x、这四个数从小到大用“＜”号连接； （3）若y2＝4，化简：|x+y|﹣|x+2|﹣|y+3|． 24．（1）用“＜”，“＞”，“＝”填空： 　 　　 　　 　　 　 （2）由上可知：①|1﹣|＝　 　； ②||＝　 　； ③||＝　 　； （3）计算（结果保留根号）：|1﹣|+|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣| 25．先填写表，通过观察后再回答问题： a … 0.0001 0.01 1 100 10000 … … 0.01 x 1 y 100 … （1）表格中x＝　 　，y＝　 　； （2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： ①已知≈3.1 ... ...