河南省大联考2021-2022学年高三上学期文数阶段性测试试卷（一）

河南省大联考2021-2022学年高三上学期文数阶段性测试试卷（一） 一、单选题 1．（2021高三上·河南月考）设全集 ， ， ，则 （　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】交集及其运算；补集及其运算 【解析】【解答】∵ ， ， ∴ ，又 ， ∴ ， 故答案为：D. 【分析】 已知集合A={1， 2，3， 4}， B={1， 3， 5}，根据交集的定义求出A∩B，再根据补集的定义求出。 2．（2021高三上·河南月考）复数 满足 ，则 （　　） A．1 B． C．2 D． 【答案】B 【知识点】复数代数形式的乘除运算；复数的模 【解析】【解答】 ， 所以 . 故答案为：B 【分析】 用复数代数形式的乘除运算化简求得z，从而可求得复数z的模. 3．（2021高三上·河南月考）已知函数 ，则 （　　） A． B． C．2 D．4 【答案】A 【知识点】函数的值 【解析】【解答】因为 ，则 ，故 . 故答案为：A. 【分析】 根据分段函数的表达式，直接代入求解即可. 4．（2021高三上·河南月考）已知 ，则 （　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】二倍角的余弦公式；诱导公式 【解析】【解答】 故答案为：A 【分析】 由已知利用三角函数的诱导公式及二倍角的余弦求解. 5．（2021高三上·河南月考）为了研究某班男生的体重 与身高 的关系，随机调查了该班部分男生的体重与身高数据，根据散点图可以看出 与 线性相关.当体重单位为“ ”，身高单位为“ ”时，得到的回归方程为 ，当体重单位为“ ”，身高单位为“ ”时，得到的回归方程为 .则（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 【答案】B 【知识点】线性回归方程 【解析】【解答】解：根据题意可知，当体重单位为“ ”，身高单位为“ ”变为体重单位为“ ”，身高单位为“ ”时，回归方程为 变为 ， 所以 ， . 故答案为：B. 【分析】 由题意，分别求出单位变换前后的线性回归方程的系数，即可得结论. 6．（2021高三上·河南月考）已知命题 是“若 ，则 ”的否命题，命题 为“ ， ”，则下列命题中，假命题是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】命题的真假判断与应用 【解析】【解答】由题意 ：若 ，则 ；为真命题，进而命题 为真命题， 命题 ： ， ；为假命题，进而 为真命题， 故 为真命题； 为假命题； 为真命题； 为真命题； 故答案为：B. 【分析】 由题意命题p为真，命题q为假，从而 为假， 为真，即可求解. 7．（2021高三上·河南月考）已知非常数函数 满足 ，则下列函数中，不是奇函数的为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】函数的奇偶性 【解析】【解答】因为 ，所以 ，则 ， 是奇函数， 同理 也是奇函数， ，则 ，是奇函数， ， 为偶函数， 故答案为：D． 【分析】 利用已知条件结合奇函数与偶函数的定义，依次判断四个选项即可. 8．（2021高三上·河南月考）如图，圆锥的底面直径 ，其侧面展开图为半圆，底面圆的弦 ，则异面直线 与 所成的角的余弦值为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】C 【知识点】数量积表示两个向量的夹角；异面直线及其所成的角 【解析】【解答】在劣弧 上取 的中点 ，以 为原点， 为 轴， 为 轴， 为 轴建立如图所示的空间直角坐标系， 因为圆锥的底面直径 ，其侧面展开图为半圆，底面圆的弦 ， 所以 ，所以 ，则 ， 所以 ， 所以 ， 则 ，因为异面直线的成角范围为 ，故异面直线 与 所成的角的余弦值为 . 故答案为：C. 【分析】在劣弧 上取 的中点 ，以 为原点， 为 轴， 为 轴， 为 轴建立如图所示的空间直角坐标系，利用平面向量数量积的运算即可求出异面直线 与 所成的角的余弦值。 9．（2021高三上·河南月考）已知函数 （ ， ）的最小正周期为 ，将其图象向左平移 个单位长度后对应的函数为偶函数，则 （　　） A． B． C．1 D． 【答案】D 【知识点】 ... ...