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课件网) 3.平行线的判定 第七章 平行线的证明 平行线的判定方法： 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行 在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线． 复习回顾 公理：两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么这两条直线平行． 言必有“据” 符号语言： ∵∠1=∠3（已知） ∴a∥b（同位角相等，两直线平行） 1 2 a b c 3 5 4 命题1：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行． 已知：∠1和∠5是内错角， 且∠1=∠5． 求证：a∥b 言必有“据” 1 2 a b c 3 5 4 言必有“据” 1 2 a b c 3 5 4 已知：∠1和∠2是同旁内角， 且∠1与∠2互补 求证：a∥b． 命题2：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行． 言必有“据” 1 2 a b c 3 5 4 已知：∠1和∠2是同旁内角， 且∠1与∠2互补 求证：a∥b． 命题2：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行． 平行线判定公理和定理 ∵∠1+∠2=180°（已知） ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行） 1 2 a b c 3 5 4 ∵∠1=∠5（已知） ∴a∥b（内错角相等，两直线平行） ∵∠1=∠3（已知） ∴a∥b（同位角相等，两直线平行） 角的数量关系 两直线平行 “数”与“形”的关系 命题证明的步骤： 画图 写出已知求证 探索证明思路 检查过程是否完善 审题 写证明过程 几何的三种语言： 图形语言 符号语言 文字语言 能力提升 1 2 a b c 1、已知：如图，直线a,b被直线c所截，且∠1+∠2=180° 求证：a∥b 你有几种证明方法？ 2、小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？ 能力提升 3、已知：点D，E分别在AB和AC上，CD平分∠ACB， ∠DCB=40°，∠AED=80° 求证：DE∥BC A B C D E 能力提升 今天的收获 １、平行线的判定公理及两个判定定理 3、感受数学的转化思想 4、感受几何中推理的严谨，证明语言的推理过程要规范化，要“有理有据” 2、由角的大小关系来证两直线平行的方法，再一次体现了“数”与“形”的关系 角的数量关系 两直线平行 4、已知： ∠ABC=∠BCD，∠1=∠2 求证：（1）AB∥CD,(2) BE∥CF A B C D E F 1 2 能力提升 1、下列推理是否正确，为什么？ （1）∵ ∠1=∠2 ∴ a∥b （2）∵ ∠4+∠5=180° ∴ c∥d （3）∵ ∠2=∠4 ∴ c∥d (4) ∵ ∠3+∠6=180° ∴ a∥b 能力提升 6 1 2 a b c d 3 4 5
