云南省十五所名校2022届高三上学期11月联考数学(理)试题（Word版含答案）

绝密★启用前 云南省十五所名校2022届高三上学期11月联考 数学考试（理科） （考试时间：120分钟试卷满分：150分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则 A. B. C. D. 2.双曲线的一个焦点坐标为 A. B. C. D. 3.在2008年北京奥运会女子射箭比赛中，中国选手张娟娟连续战胜了三名韩国选手，最终获得了冠军，取得了历史性的突破（射箭比赛根据决赛总成绩的高低来决定胜负）.张娟娟和韩国选手在决赛中的射箭成绩如下： 甲 10 7 9 9 9 9 10 9 10 10 9 9 乙 9 10 10 8 8 10 9 8 9 10 8 10 则下列判断正确的是 A.甲是中国选手，乙是韩国选手 B.甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数 C.甲射击成绩的极差等于乙射击成绩的极差 D.甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数 4.已知为函数的极小值点，则 A.1 B.2 C.3 D. 5.已知，是等差数列的前项和，若，则 A.30 B.35 C.40 D.45 6.已知向量，，，若，则 A.-2 B. C. D.2 7.已知底面边长为1的正四棱柱的各顶点在同一个球面上，若该球的表面积为，则该四棱柱的侧面积为 A.4 B. C. D. 8.奥林匹克标志由五个互扣的环圈组成，五环象征五大洲的团结.五个奥林匹克环总共有8个交点，从中任取3个点，则这3个点恰好位于同一个奥林匹克环上的概率为 A. B. C. D. 9.方程的解为 A. B. C. D. 10.已知F为抛物线：的焦点，A是抛物线上一点，以的顶点为圆心，经过点A的圆与的准线相切，若，则 A.2 B.4 C.6 D.8 11.三个函数，，，在同一平面直角坐标系中的部分图象如图所示，则 A.为，为，为 B.为，为，为 C.为，为，为 D.为，为，为 12.在立体几何探究课上，老师给每个小组分发了一个正四面体的实物模型，同学们在探究的过程中得到了一些有趣的结论.已知直线平面，直线平面，F是棱BC上一动点，现有下列四个结论： ①若M，N分别为棱AC，BD的中点，则直线平面； ②在棱BC上存在点F，使AF⊥平面； ③当F为棱BC的中点时，平面平面； ④平面与平面BCD所成锐二面角的正切值为. 其中所有正确结论的编号是 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13.若，满足约束条件则目标函数的最小值为_____. 14.已知为复数，且，则的最大值为_____. 15.悬链线是平面曲线，是柔性链条或缆索两端固定在两根支柱顶部，中间自然下垂所形成的外形，在工程中（如悬索桥、双曲拱桥、架空电缆）有广泛的应用.当微积分尚未出现时，伽利略猜测这种形状是抛物线，直到1691年莱布尼兹和伯努利利用微积分推导出悬链线的方程，其中为参数.当时，我们可构造出双曲函数（双曲正弦函数和双曲余弦函数，则函数的最小值为_____. 16.已知数列的首项，其前项和为，且满足，则当取得最小值时，_____. 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17.（12分） 如图，在中，，，BC边的中垂线交BC于D，交AB于E，且. （1）求的值； （2）求的面积. 18.（12分） 为了提高检测某种病毒的效率，某医院将采取混合血样检测的方法.血液化验结果呈阳性则说明有人感染，否则，无人感染.现有5人待测血样（其中1人感染），将每人的待测血样平均 ... ...