2021-2022学年江苏省无锡市锡山区锡北片九年级（上）期中数学试卷（Word版含解析）

2021-2022学年江苏省无锡市锡山区锡北片九年级第一学期期中数学试卷 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 1．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（　　） A．ax2+bx+c＝0 B．x2+2y+1＝0 C．x2﹣6＝（x+3）2 D．x2﹣1＝0 2．若⊙O的半径为5，圆心的坐标为（0，0），点P的坐标为（﹣4，3），则点P与⊙O位置关系（　　） A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O内 C．点P在⊙O上 D．无法确定 3．若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＜1 B．k＜﹣1 C．k＞1 D．k＞﹣1 4．小兵身高1.4m，他的影长是2.1m，若此时学校旗杆的影长是12m，那么旗杆的高度（　　） A．4.5m B．6m C．7.2m D．8m 5．如图，已知在△ABC中，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（　　） A．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACB C． D． 6．如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC＝36°，则∠ADC的度数为（　　） A．36° B．45° C．54° D．72° 7．某纪念品原价150元，连续两次涨价a%后售价为216元．下列所列方程中正确的是（　　） A．150（1+2a%）＝216 B．150（1+a%）×2＝216 C．150（1+a%）2＝216 D．150（1+a%）+150（1+a%）2＝216 8．如图，△ABC中，AB＝BC，AC＝16，点F是△ABC的重心（即点F是△ABC的两条中线AD、BE的交点），BF＝12，则DF的值为（　　） A．4.8 B．6 C．10 D．5 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8，直线AB经过原点O，点C在y轴上，AC交x轴于点D，CD：AD＝4：3，若反比例函数y＝经过A，B两点，则k的值为（　　） A．3 B．﹣4 C．﹣3 D．4 10．如图，扇形AOB中，∠AOB＝90°，OA＝12，AC＝4，D为OB中点，E为AB上一动点，则DE+CE的最小值为（　　） A． B． C．18 D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应的位置） 11．已知，则＝　 　． 12．在比例尺为1：30000的地图上，量得A、B两地的图上距离AB＝5cm，则A、B两地的实际距离为　 　km． 13．若圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，则圆锥的侧面积为　 　cm2．（结果保留π） 14．如图，为了美化校园，学校在一块靠墙角的空地上建造了一个扇形花圃，扇形的圆心角∠AOB＝120°，半径为9m，则扇形的弧长是　 　m． 15．方程x2﹣9x+18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为　 　． 16．下列说法：（1）两条弦相等，它们所对的弧也相等；（2）等弧所对的圆心角相等；（3）平分弦的直径，也平分这条弦所对的两条弧；（4）内心到三角形三条边的距离相等，其中正确的序号是 　 　． 17．如图，半径为4的⊙O中，CD为直径，弦AB⊥CD且过半径OD的中点，点E为⊙O上一动点，CF⊥AE于点F．当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为 　 　． 18．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6，点E，F分别在BC，CD上，若BE＝，∠EAF＝45°，则AF＝　 　． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（16分）解方程： （1）（x﹣2）2﹣9＝0； （2）3x2﹣2x﹣1＝0； （3）x2﹣2x﹣6＝0（配方法）； （4）x（x﹣3）+x﹣3＝0． 20．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2＝0． （1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 21．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，点A、B、C都是格点（每个小方格的顶点叫格点），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7）． （1）△ABC外接圆的圆心坐标是　 　； （2）△ABC外接圆的半径是　 　； （3）已知△ABC与△DEF（点D、E、F都 ... ...