2021-2022学年浙江省宁波实验学校、东恩中学、李兴贵中学联考九年级（上）期中数学试卷（Word版含解析）

2021-2022学年浙江省宁波实验学校、东恩中学、李兴贵中学联考九年级第一学期期中数学试卷 一．选择题（每小题4分，共40分） 1．二次函数y＝﹣2（x﹣3）2+1的顶点坐标为（　　） A．（﹣3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3，﹣1） D．（3，1） 2．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB＝10，水面宽AB＝16，则截面圆心O到水面的距离OC是（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 3．任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是（　　） A．面朝上的点数是3 B．面朝上的点数是奇数 C．面朝上的点数小于2 D．面朝上的点数不小于3 4．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②a＞0；③b＞0；④c＞0；⑤9a+3b+c＜0，则其中结论正确的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，将△ABC绕点C逆时针旋转α角到△A′B′C的位置，A′B′恰好经过点B，则旋转角α的度数等（　　） A．35° B．55° C．65° D．70° 6．如从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，△DEF的面积等于2，则此正方形ABCD的面积等于（　　） A．6 B．12 C．16 D．20 8．如图，扇形AOB的圆心角为90°，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C、E、D分别在OA、OB、上，过A作AF⊥ED交ED的延长线于点F，那么图中阴影部分的面积为（　　） A． B．﹣1 C．2﹣ D． 9．如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为斜边向外作等腰直角三角形△ACD，△BCE，弧AC和弧BC的中点分别是M，N．连接DM，EN，若C在半圆上由点A向B移动的过程中，DM：EN的值的变化情况是（　　） A．变大 B．变小 C．先变大再变小 D．保持不变 10．二维码已经给我们的生活带来了很大方便，它是由大小相同的黑白两色的小正方形（如图1中C）按某种规律组成的一个大正方形，现有25×25格式的正方形如图1，角上是三个7×7的A型大黑白相间正方形，中间右下一个5×5的B型黑白相间正方形，除这4个正方形外，若其他的小正方形白色块数y与黑色块数x正好满足如图2所示的函数图象，则该25×25格式的二维码共有多少块黑色的C型小正方形（　　） A．153 B．218 C．100 D．216 二．填空题（共6题，共30分） 11．将抛物线y＝4x2先向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是 　 　． 12．风华中学七年级（2）班的“精英小组”有男生4人，女生3人，若选出一人担任班长，则组长是男生的概率为　 　． 13．已知正n边形的每一个内角都等于144°，则n的值为 　 　． 14．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝2，点P是CD边上的一个动点，则当△ADP与△BCP相似时，DP＝　 　． 15．如图，点A是抛物线y＝x2﹣4x对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到AO′，当O′恰好落在抛物线上时，点A的坐标为　 　． 16．如图，△ABC中，AB＝4，∠ACB＝75°，∠ABC＝45°，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则EF的最小值为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分80分） 17．已知a：b＝3：2，求： （1）； （2）的值． 18．如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，△ABC是格点三角形（顶点在方格顶点处）． （1）求△ABC的面积； （2）在右边的格点图中画出一个格点△A1B1C1，使得△A1B1C1与△ABC相似，面积比为2：1． 19．现有4张正面分别写有数字1、2、3、4的卡片，将4张卡片的背面朝上，洗匀． （1）若从中任意抽取1张，抽的卡片上的数字恰好为3的概率是　 　； （2）若先从中任意抽取1张（不放回），再从余下的3张中任意抽取1张，求抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数的概率． ... ...