有理数复习教学设计（1） 第一章 《有理数》总复习一、内容分析小结与复习分作两个部分。第一部分概述了正数与负数、有理数、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律，从而给出全章内容的大致轮廓，第二部分针对这一章新出现的内容、方法等提出了5个问题；通过这5个问题引发学生的思考，主动进行新的知识的建构。二、课时安排： 小节与复习的要求是要把这一章内容系统化，从而进一步巩固和加深理解学习内容。本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。因此，本章总复习的二课时这样安排（测验课除外）：第一课时复习有理数的意义及其有关概念；第二课时复习有理数的运算。 三、教学方法的确定：设计典型例题，检测学生知识，科学地进行小结与归纳。四、教学安排：第一课时：本节课将复习有理数的意义及其有关概念。其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。在教学过程中，应利用数轴来认识、理解有理数的有关概念，借助数轴，把这些概念串在一起形成一个用以描述有理数特征的系统。另外，在运用有理数概念的同时，还应注意纠正可能出现的错误认识。 一、教学目标：1、理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。 2、使学生提高辨别概念能力，能正确地使用这些概念解决问题。 3、能正确比较两个有理数的大小。 二、教学重点：对有理数的五个概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数的理解与运用。 三、教学难点：对绝对值概念的理解与应用。 四、教学过程： 有理数的概念及其分类 ⑴概念：_____和_____统称为有理数。 ⑵分类： _____ _____ _____ _____ _____ 有理数 有理数 _____ _ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ ⑶注意： ①0既不是正数，也不是负数；0是正数和负数的分界。 ②0和正数统称为非负数；0和正整数统称为自然数。 ③我们现在所学的数除了 外都是有理数； 我们现在所学的小数（有限小数或无限循环小数）都属于分数。 例1把下列各数填在相应的括号里： 整数集｛ …｝ 负数集｛ …｝ 非负整数集｛ …｝ 负分数集｛ …｝ 有理数集｛ …｝ ⑷正数和负数的意义： 表示现实生活中的_____的两个量 例2 某升降机上升了4m，表示为+4m，那么下降了3m，应记作_____ 。 若规定收入为“+”，则支出-50元表示_____。 2、数轴 ⑴概念：规定了_____、_____、_____的直线叫做数轴。 ⑵应用： ①任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。 ②比较大小：数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边数的大。 例3 画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序，用“＜”连接起来 解： 最大的负整数是 _____，最小的正整数是_____。 3、相反数 ⑴概念：只有_____的两个数称为互为相反数。 0的相反数是0。a的相反数是_____。 倒数：乘积是_____的两个数互为倒数。 0没有倒数。a的倒数是_____。 ⑵几何意义：互为相反数的两个数在数轴上的对应点（0除外），位于_____两旁，且与_____的距离相等，即关于_____对称。 ⑶符号法则：同号得正，异号得负。 ⑷若a和b是互为相反数，则a + b ＝0，（b0） 例4 的相反数是_____，倒数是 _____。 例5 化简： -（+8）=_____ ， +（-9）=_____ ， -（-6）=_____， +（+5）=_____ 。 4、绝对值 ⑴概念：在数轴上表示数a的点与_____叫做数a的绝对值。 ⑵求法： |a|＝ ⑶性质：①任何一个有理数的绝对值是非负数，即|a|≥0 例6 若 +(6+3)=0，则a=_____, b=_____。 ②互为相反数的两个数绝对值相等。 例7 若|x|=16,则x = ____。 例8 绝对值不大于3的整数有 __个，分别是_____。 ⑷应用： |a – b|表示数轴上数a、b两点间的距离 例9 在数轴上与表示-1的点相距4个单位长度的 ... ...
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