1.3有理数的大小 教学目标 知识与技能 能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小。 过程与方法 在具体进行有理数的大小比较中，培养学生的推理论证能力，并渗透数学中的转化思想，通过温度计类比数轴，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力，逐步形成应用数学的意识。 情感、态度与价值观 通过两个负数大小比较的推理分析，培养学生良好的思维品质。 学情介绍 学生在学习了数轴以及绝对值的基础上，抽象出有理数比较大小的法则，学生并不难理解，关键是让学生经历从具体到抽象的概括过程，进一步发展抽象思维能力。 内容分析 教材首先带领学生复习数轴的内容，提供学生进行观察的材料，从数轴上数的特征得到对有理数大小的感性认识，接着又总结抽象出有理数比较大小的法则。本课知识是数轴知识学习的继续与发展，在学习了数轴后学习这部分知识，学生容易从数轴上点的位置关系中判断有理数的大小。 教学过程 一、提出问题，引入新课 在小学我们已经学会了比较两个正数的大小，那么引进负数后怎样比较任意两个有理数的大小呢？ -1与 -10哪个大？说明你的理由。 分别找学生回答。 生1：通过比较温度。 生2：有的同学通过在数轴上表示两个点，-1表示的点在-10表示的点的右边，得到-1大于-10。 二、讲授新课 1、师生共同分析P14页的图形 师：问（1）这几个旅游区最低温度分别是多少度？ （2）哪个旅游区的最低温度最高，哪个旅游区的温度最低？ 2、学生动手排序描点 （1） （2）将旅游区的最低温度在数轴上表示出来。 3、学生交流、讨论 将（1）中这些数大小顺序与（2）中表示，它们的点的位置进行比较、对照，你发现两者之间有什么关系？ 教师归纳： 数轴上不同的两个点表示的数，右边的点表示的数总比左边点表示的数大。 4、继续探究 （1）正数与零谁大？为什么？ （2）负数与零谁大？为什么？ （3）正数与负数谁大？为什么？ 三、巩固新知 1、利用数轴比较下列各数的大小 （1）-1与-5 （2）- 与 （3）-1.412与-1.411 学生上黑板 总结：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 2、典型例题 比较下列每组数的大小 （1）-2与-3 （2）-与-0.8 解：（1）因为|-2|=2，|-3|=3，2<3 所以-2>-3 （2）因为|-|==0.6，|-0.8|=0.8 0.6<0.8 即<0.8 所以->-0.8 四、课堂练习 P15，练习1、2、3 五、小结 本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？ 六、课外作业 习题1.3 1、3、5、6
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