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课件网) 12 证明 小结与思考 证明 概念 真命题证明 互逆命题 定义 命题 真命题 假命题 基本事实 定理 证明与图形有关的命题的一般步骤 知识结构 第十二章 证明复习课 1.对名称或术语的含义进行描述或做出规定，就是给出它们的_____. 一、定义与命题 2.判断一件事情的句子叫做_____. 3.在数学中，命题一般由_____和_____两部分组成. 4.如果条件成立，那么结论成立，这样的命题叫做_____. 5.如果条件成立时，不能保证结论总是正确的，即结论不成立，这样的命题叫做_____. 1.根据已知的真命题，确定某个命题真实性的过程叫做_____. 二、证明 2.基本事实是其真实性不加以证明的真命题，它是证明其它命题真实性的出发点，经过证明的真命题称为_____. 3.说明一个命题是真命题可以用_____的方法证明， 说明一个命题是假命题可以用_____的方法. 1.在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做_____. 三、互逆命题 3.举出一个符合命题的_____，但命题_____的例子来证明命题是假命题，这样的例子称为反例. 2.每个命题都有_____命题. 1.是命题吗？ (1)画线段AB=5cm. (2)今天天气好吗？ (3)两直线平行，同位角相等. (4)相等的角是直角. 2.是真命题吗？ (1)若 则x=3. (2)钝角大于它的补角. (3)两个锐角的和是钝角. (4)如果两个数是正数，那么这两个数的和也是正数. 3.他们的逆命题是真命题吗？ (1)如果两个角的补角相等，那么这两个角相等. (2)对顶角相等. (3)直角三角形的两个锐角互余. 例1： 如图1,点A、B、C、D在一条直线上,填写下列空格: ∵EC∥FD (已知) ∴∠F=∠ ( ) 又∵∠F=∠E (已知) ∴ ∠ = ∠E ( ) A B C D E F ⌒ 1 ∴ AE ∥BF ( ) 说理 例1、如图1,点A、B、C、D在一条直线上，EC ∥ FD，∠F=∠E.求证： AE ∥ BF A B C D E F ⌒ 1 证明：∵EC ∥ FD ( 已知) ∴∠F=∠ ( ) 又∵∠F=∠E (已知 ) ∴ ∠ = ∠E ( ) ∴ AE ∥ BF ( ) 请说出上面推理中应用了哪两个互逆的真命题. 1 两直线平行，内错角相等 1 等量代换 内错角相等，两直线平行 【例题讲解】 图1 专题二：平行线的判定和性质 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F. 求证： ∠CFE= ∠CEF 课堂练习：书本166页第10题 【交流展示】 专题三：三角形内角和定理及推论 例2：如图2，已知AD是∠BAC的平分线，GE∥AD, GE交AB于点F，交CA延长线于点G, （1）求证：∠AFG=∠G. (2)若将上例中结论“∠AFG=∠G” 与条件“AD是∠BAC的平分线”互换，你得到的新命题是什么？是否成立 (3)若将上例中结论“∠AFG=∠G” 与条件“GE∥AD”互换，得到什么新命题？还成立吗 证明 拓展延伸： 如图(1)，在五角星图形中， 求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数。 C A B D E (图1) D A E B C (图3) 变式一：把图（2）、（3）叫蜕化的五角星，问它们的五角之和与五角星图形的五角之和仍相等吗？为什么？ D A E C (图2) B 变式二：根据的上面的结论求图④中∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E+∠F的度数. A B C D E F 图④ ∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E+∠F=360° 拓展延伸： 专题三：三角形内角和定理及推论 谢 谢！ ... ...
