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课件网) 北师大版六年级数学上册第六章 《比的认识》知识讲解及考前预测卷精讲 （第一套） 专题复习课件 知识讲解 01 第一部分：知识讲解 （一）比的基本概念 1．两个数相除又叫做两个数的比,“：”是比号。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。 2．比值通常用分数、小数和整数表示。 3.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变。 4．7、分数的基本性质：分后项不能为0。 5．同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商； 根据分数与除法的关系,比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。 6、商不变的规律：在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外）,商不变。 7、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变 （二）求比值 1、求比值：用比的前项除以比的后项。最后结果是数值。 第一部分：知识讲解 （三）化简比 1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和,和这两个或几个数量的比,求这两个或这几个数量是多少？ 例如：六年级有60人,男女生的人数比是5：7,男女生各有多少人？ 题目解析：60人就是男女生人数的和。 解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人 第二步求男女生：男生：5×5=25人 女生：5×7=35人。 2、比的第二种应用：已知一个数量是多和两个或几个数的比,求另外几个数量是多少？ 例如：六年级有男生25人,男女生的比是5：7,求女生有多少人？全班共有多少人？ 题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。 解题思路：第一步求每份：25÷5=5人 第二步求女生： 女生：5×7=35人。 全班：25+35=60人 3、比的第三种应用：已知两个数量的差,两个或几个数的比,求这两个或这几个数量是多少？ 例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人）,男女生的比是7：5,男女生各有多少人？全班共有多少人？ 第一部分：知识讲解 5、比在几何里的运用： （1）已知长方形的周长,长和宽的比是ａ：ｂ。求长和宽、面积。 （2）已知已知长方体的棱长和,长、宽、高的比是ａ：ｂ：ｃ。求长、宽、高、体积 （３）已知三角形三个角的比是ａ：ｂ：ｃ,求三个内角的度数。 （４）已知三角形的周长,三条边的长度比是ａ：ｂ：ｃ,求三条边的长度。 第一部分：知识讲解 考前押题卷精讲 （全解析） 02 第二部分：学习检测 05 01 02 03 04 选择题 填空题 判断题 计算题 应用题 05 讲解脉络 一.选择题 1．在一个边长是4分米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积与正方形的面积的比值是（ ）。 【详解】圆的直径为4分米 圆的面积：π×（4÷2）2＝4π（平方分米） 正方形的面积：4×4＝16（平方分米） 圆的面积∶正方形的面积＝4π∶16＝ 故答案为：C 【点睛】明确“正方形内最大圆的直径等于正方形的边长”是解题的关键。 【分析】由题意可知：最大圆的直径是4分米，将正方形的边长、圆的直径分别代入正方形、圆的面积公式求出面积，再求出比值即可。 C 一.选择题 一.选择题 2．走同样一段路，甲车用9小时走完，乙车用3小时走完，甲、乙两车的速度比是（ ）。 A．3∶1 B．1∶1 C．1∶3 D．9∶3 【详解】甲车速度：1÷9＝ 乙车速度：1÷3＝ ＝1∶3 故答案选：C 【点睛】本题考查比的意义，将这段路看作单位“1”，根据路程、速度与时间的关系作答。 【分析】把这段路程的长度看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”分别求出甲车、乙车的速度，再根据比的意义写出甲乙两车的速度比，最后化成最简整数比。 C 一.选择题 一.选择题 3．将舞蹈队人数的 调入歌 ... ...
