角以及角的度量 【教学目标】 1．知识与技能： （1）理解角的意义，掌握角的本质，能准确说出角的表示方法。 （2）认识度、分、秒的进位制，会作度、分、秒间的单位互化。 2．过程与方法： （1）通过丰富的实例进一步认识角及角的有关概念，提高观察能力和动手操作能力。 （2）从现实情景中抽象出角的概念，发展数学化思维和概括能力。 3．情感态度价值观： 通过对知识探索培养主动参与、勇于探究的精神；在学习活动中善于与同伴合作交流。 【教学重点】 理解角的概念，掌握角的三种表示方法。 【教学难点】 掌握度、分、秒的进位制，会作度、分、秒间的单位互化。 【教学准备】 电脑课件、实物投影、量角器。 【课时安排】 1课时 【教学过程】 一、建立角的概念 （一）引入角（利用课件演示） 1．从生活中引入 提问： A．以前我们曾经认识过角，那你们能从这两个图形中指出哪些地方是角吗？ B．在我们的生活当中存在着许许多多的角。一起看一看。谁能从这些常用的物品中找出角？ （二）认识角，总结角的定义 2．过渡：角是怎么形成的呢？ （1）演示一：观察视线示意图，由学生指出图中的角， 提问：这些角是怎样形成的？老师引导学生说出角的描述。 总结：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角（angle） （2）演示二：观察道闸上下转动示意图，学生指出图中的角，这些角是怎样形成的？老师引导学生说出教的第二种描述。 角的第二定义：角也可以看作一条射线绕着端点旋转到另一个位置所形成的图形。如下图中的角，可以看作射线OA绕端点O按逆时针方向旋转到OB所形成的。我们把OA叫做角的始边，OB叫做角的终边。 3．认识角的各部分名称，明确顶点、边的作用 （1）观看角的图形提问：这个点叫什么？这两条射线叫什么？（学生边说，师边标名称） （2）角可以画在本上、黑板上，那角的位置是由谁决定的？ （3）顶点可以确定角的位置，从顶点引出的两条边可以组成一个角。 4．学会用符号表示角 提问：那么，角的符号是什么？该怎么写，怎么读的呢？(电脑显示) （1）可以标上三个大写字母，写作：∠AOB或∠BOA，读作：角AOB或角BOA。 （2）观察这两种方法，有什么特点？(字母O都在中间) （3）所以，在只有一个角的时候，我们还可以写作：∠O，读作：角O。 （4）为了方便，有时我们还可以标上数字，写作∠1，读作：角1。 （5）注：区别“∠”和“<”的不同。请同学们指着用学具折出的一个角，训练一下这三种读法。 二、角的度量 1．学习角的度量 （1）教学生认识量角器 可以让学生观察量角器，发现上面的单位，学生在认识量角器的基础上，教师可让学生自己画出1°的角，形成对1°角的直观认识。 2．独立练习测量角的度数；独立测量，师注意查看学生中存在的问题。 3．度、分、秒的进位制及这些单位间的互化 如果一个角的度数不是整数，应该怎样表示这个角的度数呢？为了更精细地度量角，我们引入更小的角度单位：分、秒。把1°的角等分成60份，每份叫做1分记作1′；把1′的角再等分成60份，每份叫做1秒的角，1秒记作1″。 1°=60′，1′=60″； 1′=（）°，1″=（）′。 例1：将57.32°用度、分、秒表示。 解：先把0.32°化为分， 0.32°=60′×0.32=19.2′。 再把0.2′化为秒， 0.2′=60″×0.2=12″。 所以57.32″=57°19′12″。 例2：把10°6′36″用度表示。 解：先把36″化为分， 36″=（）′×36=0.6′ 6′+0.6′=6.6′。 再把6.6′化为度， 6.6′=（）°×6.6=0.11°。 所以10°6′36″=10.11°。 四、巩固练习 完成课后练习。 五、总结： 请大家回忆一下，今天都学了那些知识，通过学习你想说些什么？ 1 / 1 ... ...
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