2.3 平方根（1）

2.3 平方根（1） 班级：_____ 姓名：_____ 评价：_____ 一、【学习目标】 （1）了解平方根定义，会用符号表示一个非负数的平方根、 （2）会求一个非负数的平方根、 二、【学习重难点】 重点：能熟练地求某些非负数的平方根、 难点：开方与乘方的互逆关系。 三、【自主学习】： 1、一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的 ，也称为二次方根。也就是说，如果，那么就叫做的 。记作 2、一个正数的平方根有 个，它们 ； 0只有 个平方根，它是0本身； 负数 平方根。 3、4的平方根是 , 的平方根是 ,0的平方根是 四、【合作探究】 阅读课本第51页到54页。完成下列问题： 1、[探究1]课本51页图2-7中小方格边长为1，如何求长方形的对角线AB、A＇B＇的长？ 2、总结：一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根，也称为二次方根。也就是说，如果，那么就叫做的平方根。 例如：±3叫做9的平方根。你试着举几个类似的例子？ 3、观察你们所举的例子，你们会发现： 一个正数的平方根有 个，它们关系是 怎么来表示一个正数的平方根呢？怎么读出它们呢？ 例如：9的平方根记作，2的平方根记作 ；你还能举出一些吗？ 练习：（1）因为22=_____，（-2）2=_____，所以2和-2都是_____的平方根． （2）3有_____个平方根，它们互为_____数，记作_____． （3）9的平方根是____，的正的平方根是____；4的负的平方根是_____ 4、[思考]：⑴16的平方根是什么？5的平方根是什么？ ⑵0的平方根是什么？0的平方根有几个？ ⑶有平方根吗？为什么？ 结论： 5、[回忆]我们已经学过哪些数的运算？加和减，乘与除之间有什么关系？今天我们又学习了一种运算：[定义]求一数的平方根的运算，叫做开平方 说明：⑴“开平方”就是求一个数的平方根； ⑵开平方与平方互为逆运算。 7、求下列各数的平方根：（请仿照教材52页例1书写解题格式） 144， 15， 2.56， 0， ， ； 8、小结一下： （1）、平方根的定义、表示方法、读法及性质； （2）、平方根的求法，开平方与平方之间的运算关系； 五、【达标巩固】 1、平方为16的数是 ，将16开平方得 ，因此平方与 互为逆运算． 2、（1）∵（ ）2=121， ∴121的平方根是 ． （2）平方得81的数是 ，因此81的平方根是 。 （3）3的平方根是___ ____，它们互为 （4）x的一个平方根为3，它的另一个平方根为 ，X= 3、如果一个数的平方根是与，那么这个数是 ． 若的平方根是±1，则x= ． 4、化简：=_____， =_____， ±=_____. 5、求下列各数的平方根 （1）81 （2）5 （3） （4）2.56 （5） 6、求下列各式中的x的值 （1）． （2）． （3）. （4）.