8.2提公因式法 一、选择题（共14题） 1．将多项式提公因式后，另一个因式是（ ） A．﹣a+2b B．a﹣2b C．a+2b D．a+b 2．已知的值为5，那么代数式的值是（ ） A．2030 B．2020 C．2010 D．2000 3．a4-b4和a2+b2的公因式是（ ） A．a2-b2 B．a-b C．a+b D．a2+b2 4．若ab＝－3，a－2b＝5，则a2b－2ab2的值是( ) A．－15 B．15 C．2 D．－8 5．计算的值是（ ） A． B． C． D．2 6．如图，边长为的矩形的周长为，面积为10，则的值为（ ） A．36 B． C． D． 7．多项式的公因式是（ ） A． B． C． D． 8．下列多项式中，能进行因式分解的是（ ） A．x + B．x -y C．x +y D．x -xy+y 9．下列因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 10．多项式（x-y）2-（y-x）分解因式正确的是（ ） A．（y-x）（x-y） B．（x-y）（x-y-1） C．（y-x）（y-x+1） D．（y-x）（y-x-1） 11．若，，则=（ ） A． B． C．89 D．28 12．把多项式m（n﹣2）﹣m2（2﹣n）分解因式得（ ） A．（n﹣2）（m2+m） B．（n﹣2）（n﹣m）2 C．m（n﹣2）（m+1） D．m（n﹣2）（1﹣m） 13．单项式与的公因式是（ ） A． B． C． D． 14．计算：的结果是( ) A． B． C． D．2 二、填空题（共4题） 15．分解因式：x－x＝_____. 16．因式分解_____ 17．分解因式：6ab﹣3a=_____． 18．若a=2，a-2b=3，则2a2-4ab的值为_____. 三、解答题（共4题） 19．利用分解因式方法计算：29×19.99+72×19.99+13×19.99-19.99×14. 20．（x﹣3y）（x﹣y）﹣（﹣x﹣y）2． 21．因式分解 （1） （2） 22．分解因式 参考答案 1．C 【详解】 解：， 则另一个因式是：． 故选：C． 2．B 【详解】 解：∵， 把代入，原式=， 故选B． 3．D 【详解】 而a2+b2的因式即为它本身 故它们的公因式为a2+b2 故答案为D 4．A 【详解】 因为. 故答案选：A． 5．B 【详解】 解：． 故选：B 6．B 【详解】 解：根据题意可得：2(a+b)=14，ab=10， 则a2b+ab2=ab(a+b)=10×7=70， 故选：B． 7．B 【详解】 解：， 多项式的公因式为． 故选择：B． 8．A 【详解】 A、x2+x能进行因式分解，故本选项正确； B、x2-y不能进行因式分解，故本选项错误； C、x2+y2不能进行因式分解，故本选项错误； D、x2-xy+y2不能进行因式分解，故本选项错误． 故选A. 9．D 【详解】 解：A.2a2-a=a（2a-1），故A错误， B．-a2-2ab=-a（a+2b），故B错误， C．-3a+3b=-3（a-b），故C错误， D．a2+3ab=a（a+3b），故D正确． 故选：D． 10．D. 【解析】 试题解析：（x-y）2-（y-x）， =（y-x）2-（y-x）， =（y-x）（y-x-1）． 故选D． 11．D 【解析】 ，故选D. 12．C 【解析】解：m（n﹣2）﹣m2（2﹣n）=m（n﹣2）+m2（n﹣2）=m（n﹣2）（m+1），故选C． 13．D 【详解】 与的公因式是， 故选：D． 14．B 【详解】 解： = = =， 故选：B． 15．x(x-1) 【详解】 确定公因式是x，然后提取公因式即可． 解答：解：x2-x=x（x-1）． 16． 【详解】 解：. 故答案为：. 17．3a（2b﹣1） 【解析】试题解析：6ab 3a=3a(2b 1). 故答案为：3a(2b 1). 18．12 【解析】 【详解】 ∵a=2，a-2b=3， ∴2a2-4ab=2a(a-2b)=2×2×3=12. 故答案为：12 19．1999 【解析】 试题分析：直接提取公因式19.99即可得到结果. 原式＝19.99（29+72+13-14）＝19.99×100＝1999. 20．﹣y（x﹣y）． 【详解】 原式＝x2﹣xy﹣3xy+y2﹣（x2+xy+y2）， ＝x2﹣xy﹣3xy+y2﹣x2﹣xy﹣y2， ＝﹣xy+y2， ＝﹣y（x﹣y）． 21．（1）（2） 【解析】试题分析：（1）先提取公因式a后，再运用平方差公式因式分解；（2）提取公因式2(a+b)进行因式分解； 试题解析： （1）原式＝a(a2-4)=a(a2-22)= ; （2）原式＝。 22．(x-y)(a+b+c) 【详解】 a(x-y)-b(y-x)+c(x-y) = a(x-y) ... ...
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