【精品解析】苏科版初中数学九年级上册 2.1.3 点和圆的位置关系 同步训练

苏科版初中数学九年级上册 2.1.3 点和圆的位置关系 同步训练 一、单选题 1．（2021九上·龙泉期中）平面内有两点P，O，⊙O的半径为5，若PO＝4，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．圆内 B．圆上 C．圆外 D．圆上或圆外 【答案】A 【知识点】点与圆的位置关系 【解析】【解答】解： ⊙O的半径为5，PO＝4， 点P在⊙O的内部. 故答案为：A. 【分析】若圆的半径为r，点到圆心的距离为d，当dr时，点在圆外，据此即可判断得出答案. 2．（2021·凌云模拟）若⊙O的半径为5，点P到圆心的距离为d，当点P在圆上时，则有（　　） A．d＜5 B．d＞5 C．d = 5 D．d = 【答案】C 【知识点】点与圆的位置关系 【解析】【解答】解：由于点P在圆上，所以点P到圆心的距离等于圆的半径，即d=5. 故答案为：C. 【分析】点与圆的位置关系有三种：点在圆内、点在圆上、点在圆外；假设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则有：d＜r点在圆内，d=r点在圆上，d＞r点在圆外，根据点与圆的位置关系并结合题意即可判断求解. 3．（2021九上·柯桥期中）若⊙O的半径是5cm，点A在⊙O内，则OA的长可能是（　　） A．5cm B．6cm C．3cm D．10 cm 【答案】C 【知识点】点与圆的位置关系 【解析】【解答】解：∵⊙O的半径是5cm，点A在⊙O内， ∴OA＜5， ∵3＜5. 故答案为：C. 【分析】设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，当d=r时，直线与圆相切；当d＜r时，直线与圆相交；当d＞r时，直线与圆相离，由此可得到OA的取值范围，据此可得答案. 4．（2021九上·滨湖期中）平面直角坐标系中，在以（2，1）为圆心，5为半径的圆上的点的坐标是（　　） A．（4，7） B．（－1，－2） C．（5，4） D．（2，－4） 【答案】D 【知识点】点与圆的位置关系；直角坐标系内两点的距离公式 【解析】【解答】解：A、点（2，1）与点（4，7）的距离为 ，故A选项不符合题意； B、 点（2，1）与点（－1，－2）的距离为 ，故B选项不符合题意； C、 点（2，1）与点（5，4）的距离为 ，故C选项不符合题意； D、 点（2，1）与点（2，－4）的距离为 ，故D选项符合题意. 故答案为：D. 【分析】利用两点间距离公式分别求出各个选项中的点与（2，1）的距离，进而根据点和圆的位置关系：当点到圆心的距离小于半径的时候，该点在圆内，当点到圆心的距离等于半径的时候，该点在圆上，当点到圆心的距离大于半径的时候，该点在圆外，一一判断得出答案. 5．（2021九上·江干期中）已知⊙O半径为6，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为（3，4），则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．不能确定 【答案】A 【知识点】勾股定理；点与圆的位置关系 【解析】【解答】解： 点P的坐标为（3，4）， 点P在⊙O内 故答案为：A 【分析】根据两点间的距离公式算出OP的长度，设⊙O的半径为r，点到圆心O的距离为d，当d＜r时，点在圆内；当d=r时，点在圆上，当d＞r时，点在圆外，据此判断即可. 6．（2021九上·南开期中）已知⊙O的半径是4，点P到圆心O的距离d为方程x2﹣4x﹣5＝0的一个根，则点P在（　　） A．⊙O的内部 B．⊙O的外部 C．⊙O上或⊙O的内部 D．⊙O上或⊙O的外部 【答案】B 【知识点】因式分解法解一元二次方程；点与圆的位置关系 【解析】【解答】解：原方程可化为：（x﹣5）（x+1）＝0， 解得：x1=5，x2=﹣1（舍去）， ∴d=5， ∵d=5﹥4， ∴点P在⊙O的外部， 故答案为：B． 【分析】先求出（x﹣5）（x+1）＝0，再求出d=5，最后求解即可。 7．（2021九上·鹿城期中）同一平面内， 一个点到圆的最小距离为 ， 最大距离为 ， 则该圆的半径为 （　　） A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 【答案】C 【知识点】点与圆的位置关系 【解析】 ... ...