2021-2022学年鲁教版九年级数学第一学期期末综合复习模拟测试题2（附答案） 一、单选题（满分30分） 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，那么∠B的余弦值是（ ） A． B． C． D． 2．⊙O的直径为8cm，点A到圆心O的距离OA＝6cm，则点A与⊙O的位置关系为（ ） A．点A在圆外 B．点A在圆内 C．点A在圆上 D．无法确定 3．如图，是⊙O直径，，是圆上的点，若，，则⊙O半径是（ ） A． B． C． D． 4．如图，是的外接圆，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．关于抛物线，下列说法错误的是（ ） A．开口向下 B．顶点坐标是 C．对称轴是直线 D．当时，随的增大而增大 6．有下列说法：①任意三点确定一个圆；②任意一个三角形有且仅有一个外接圆；③长度相等的两条弧是等弧；④直径是圆中最长的弦，其中正确的是（ ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 7．函数与的图象的两个交点的坐标分别为，，则，的值分别是（ ） A．2，﹣3 B．﹣2，﹣3 C．﹣2，3 D．2，3 8．某人有红、白、蓝三条长裤和红、白、蓝三件衬衣，他从中任意拿一条长裤和一件衬衣，恰好颜色配套的概率是（ ） A． B． C． D． 9．如图，以G(0，1)为圆心，半径为2的⊙G与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，点E为⊙G上一动点，CF⊥AE于F，当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为（ ） A．π B．π C．π D．π 10．如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，C为半圆O的三等分点（靠近点A），P为⊙O上一动点．若D为AP的中点，则线段CD的最小值为（ ） A．－1 B．2 C．＋1 D．4 二、填空题（满分30分） 11．如图，在平面直角坐标系xOy中，射线OA与x轴正半轴的夹角为α，如果OA＝，tanα＝2，那么点A的坐标是____． 12．如图，某学校拟建一块矩形花圃，打算一边利用学校现有的墙墙足够长，其余三边除门外用栅栏围成，栅栏总长度为50m，门宽2m这个矩形花圃的最大面积是_____m2． 13．若反比例函数的图像经过，，则的值为____． 14．如图， 为的直径， 点是弧的中点， 过点作于点 ， 延长 交 于点 ， 若 ， 则 的半径长为_____ 15．如图，中，是内部的一个动点，且满足则线段的最小值为_____． 16．如图，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是AC边的中点，联结BD．将△ABC绕着点A逆时针旋转，点B恰好落在射线BD上的点E处，点C落在点F处，联结FD、FC．如果AB＝1，BC＝2时，那么∠CFD的正切值是____． 17．将抛物线沿轴的正方向平移个单位，沿轴的负方向平移个单位后能与抛物线重合，则的值为____． 18．如图，抛物线与直线交于A（-1，），B（3，）两点，则不等式的解集是_____． 19．如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点C，∠BAC的平分线交⊙O于点D，DE⊥AC，垂足为E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若AC＝6，DE＝4，求⊙O的半径． 20．如图，在平面直角坐标系中，的边在轴正半轴上，其中，，点为斜边的中点，反比例函数（，）的图象过点，且交线段上点，连接，．若，则的值为_____． 三、解答题（满分60分） 21．如图，在中，，，，求的长． 22．如图，是的一条弦，，垂足为交于点，点在上，若． （1）求的度数； （2）若，求的半径长． 23．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接BC，过O点作OD⊥BC于D点，交弧BC于E点，连接AE交BC于F点． （1）如图1，求证：∠BAC＝2∠E； （2）如图2，连接OF，若OF⊥AB，DF＝1，求AE的长． 24．如图所示，抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点M为抛物线的顶点． （1）求点C及顶点M的坐标； （2）在抛物线的对称轴上找一点P，使得ACP的周长最小，请求出点P的坐标； （3）若点N是第四象限内抛物线上的一个动点，连接BN、CN，求BCN面积的最大值及此时点N的坐标． 25．2022 年亚运会即将在杭 ... ...
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