2021-2022学年高一上学期数学沪教版(2020)必修第一册（期末复习教学质量检测【5】）（word版含答案）

【学生版】 高一数学第一学期期末教学质量检测【5】 一、填空题（本大题共有12题，满分36分）只要求直接填写结果，每个空格填对得3分， 否则一律得零分. 1、已知，，用a、b表示_____．． 【提示】 【答案】 【解析】 【说明】 2、含有三个元素的集合既可表示成，又可表示成，则_____ 【提示】 【答案】 【解析】 【说明】 3、不等式的解集为 【提示】 【答案】 【解析】 【说明】 4、若不等式在上有解，则a的取值范围是 【提示】 【答案】 【解析】 【说明】 5、已知，化简_____ 6、某年级有60人，有30人参加合唱团，有45人参加运动队，其中参加合唱团而未参加运动队的有10人，则参加运动队而未参加合唱团的人数是_____ 7、已知幂函数的图象经过点，且，则的取值范围为 8、已知“”是“”的必要非充分条件，则实数的取值范围是_____ 9、已知，均为正数，且，的最小值为 10、函数的严格单调递减区间是 11、定义两个实数间的新运算“Δ”：（x，y∈R），对于任意的实数a，b，c，给出下列结论：（1）aΔb＝bΔa：（2）（aΔb）Δc＝aΔ（bΔc）；（3）（aΔb）+c＝（a+c）Δ（b+c）；（4）（a+b）Δc＝aΔc+bΔc，正确结论的序号是 ___ 12、设是定义在上的函数，若存在两个不等实数，， 使得，则称函数具有性质，那么下列函数： ①；②；③； 具有性质的函数的个数为 ． 二、选择题(本大题共有4题，满分12分) 每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选 项是正确的，选对得 3分，否则一律得零分. 13、函数的零点所在的大致区间是（ ） A． B． C． D． 14、某食品加工厂2018年获利20万元，经调整食品结构，开发新产品.计划从2019年开始每年比上一年获利增加20%，问从哪一年开始这家加工厂年获利超过60万元（已知，）.（ ） A．2023年 B．2024年 C．2025年 D．2026年 15、在有声世界，声强级是表示声强度相对大小的指标．声强级（单位：与声强度 （单位：之间的关系为，其中基准值．若声强级为 时的声强度为，声强级为时的声强度为，则的值为（ ） A．10 B．30 C．100 D．1000 16、设，与是的子集，若，则称为一个“理想配集”．规定与是两个不同的“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”的个数是（ ） A．4 B．6 C．8 D．9 三、解答题（本大题共有5题，满分52分）解答下列各题必须写出必要的步骤． 17、（本小题满分8分） 设集合，集合. （1）若，求：； （2）若“”是“”的必要条件，求实数m的取值范围. 18、（本小题满分8分，第1小题满分4分，第2小题满分4分） 已知函数． （1）判断在内的单调性，并证明你的结论； （2）是否存在实数使函数为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，说明理由； 19、（本小题满分10分） 已知函数，，其中且，． （1）求函数和的解析式； （2）在同一坐标系中画出函数和的图象； （3）设，写出不等式的解集． 20、（本小题满分12分，第1小题满分5分，第2小题满分7分） 某工厂某种航空产品的年固定成本为250万元，每生产件，需另投入成本为当年产量不足80件时，（万元）；当年产量不小于80件时（万元）每件商品售价为50万元，通过市场分析，该厂生产的产品能全部售完． （1）写出年利润（万元）关于年产量（件的函数解析式： （2）年产量为多少时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？ 21、（本小题满分14分，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分6分） 设函数的定义域为，若存在正实数，使得对于任意，有， 且，则称是上的“距增函数”． （1）判断函数是否为上的“1距增函数”？说明理由； （2）写出一个的值，使得是区间上的“距增函数”； （3）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．若为上的“2021距增函数”，求的取值范围． 【教师版】 高一数学第一学期期末教学质量检测 ... ...