全等三角形 【教学目标】 1．知识技能： （1）了解全等形及全等三角形的概念。 （2）理解掌握全等三角形的性质。 （3）能够准确辩认全等三角形的对应元素。 2．过程与方法： （1）在图形变换以用操作的过程中发展空间观念，培养几何直觉。 （2）在观察发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验。 3．情感态度与价值观： 在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣。 【教学重难点】 1．全等三角形的性质。 2．找全等三角形的对应边、对应角。 【教学过程】 引入新课： 师：同学们好。十一单元的学习我们认识了三角形，掌握三角形的边，角的关系，角平分线等。这节课我们开始学习全等三角形。 出示学习目标。 新知介绍。 一、 提出问题，创设情境。 师：下列的图形有什么特点。 （1） （2） （3） 生：这几个图形是两两完全重合的。 师：那同学们能举出现实生活中能够完全重合的图形的例子吗？ 生：同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的。 移动或折叠后可以得到完全重合的图形。 板书：形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形。 师：请观察下面两组图形，它们是不是全等图形有？为什么，与同伴进行交流。 （1） 形状相同，但大小不同。 （2） 大小相同，但形状不同。 生：全等图形的特征：全等图形的形状和大小都相同。 师：全等形包括规则图形和不规则图形全等。 二、获取概念。 学生自己动手（同桌两名同学配合）： 取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样。 让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号。 能够完全重合的两个三角形，叫全等三角形。 （1）“全等”用符号“≌ ”来表示，读作“全等于”。 （2）记作：△ABC≌△DEF，读作：△ABC全等于 △DEF。 （3）互相重合的顶点叫做对应顶点。 AD；BE；CF。 （4）互相重合的边叫做对应边。 AB与DE；BC与EF；AC与DF。 （5）互相重合的角叫做对应角。 ∠A与∠D；∠B与∠E；∠C与∠F。 师：平移、翻折、旋转形状、大小都不变。这也是得到全等三角形的方法。 三、归纳总结。 全等三角形的性质： （1）全等三角形的对应边相等； （2）全等三角形的对应角相等。 常见全等三角形： （1）有公共边： （2）有公共点： 四、巩固练习。 （1）填一填： A．已知△ABC≌△ADE，则∠Ａ的对应角为∠Ａ； B．已知△ABC≌△CDA，则ＡＣ边的对应边为CA； C．已知△ABC≌△DEF，则AB边的对应边为DE。 ∠C的对应角为∠F。 （2）做一做：先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角。 （3）思维拓展： A．先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角。 ∵△ABC≌△DEF； ∴AB=DE，BC=EF，AC=DF。 ∴∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。 B．先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角。 ∵△ABC≌△ABD； ∴AB=AB，BC=BD，AC=AD； ∴∠BAC=∠BAD，∠ABC=∠ABD， ∠C= ∠D。 C．如果AB=75px，DE=50px，求BC的长。 解：∵△ABD≌△EBC； ∴AB=BE，BC=BD； ∵AB=75px； ∴BE=75px； ∴BC=BD=DE+BE=2+3=125px。 五、知识归纳。 1．能够重合的两个图形叫做全等形； 2．其中：互相重合的顶点叫做对应顶点； 3．互相重合的边叫做对应边； 4．互相重合的角叫做对应角； 5．能够重合的两个三角形叫做全等三角形; 6．“全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”； 7．全等三角形的性质：全等三角形的对应边和对应角相等； 8．书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上。 5 / 5 ... ...
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