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课件网) 全等三角形的判定条件 因为一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置 变化了，但形状、大小都没有改变. 知识回顾 A B C D E 观察图形思考： 如上图， △ABC 与△DEF 全等， 当△ABC 与△DEF 重合时 ①与顶点A重合的点是哪个点？ ②与∠A重合的角是哪个角？ ③与边AB重合的边是哪条边？ 点D 能够互相重合的顶点叫做对应顶点 ∠D 能够互相重合的角叫做对应角 DE 能够互相重合的边叫做对应边 F 你能找出图中所有的对应 顶点、对应角、对应边吗？ A B C D E ∠A与∠D 对应角 AC与DF 对应边 F 你能找出图中所有的对应 顶点、对应角、对应边吗？ ∠C与∠F ∠B与∠E AB与DE CB与FE A B C D E F △ABC和△DEF全等，记作△ABC≌△DEF”. 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 全等三角形的性质： 1.全等三角形对应边相等 2.全等三角形对应角相等 1、如图，△ABC≌△DCB，如果AB=4㎝， ∠ABC=70°，∠ACB=30 °则DC= ， ∠DCB= ， ∠DBC= 。 4㎝ 70° 30° 课前练一练： 2.已知△ADF≌△CBE，则结论：①AF=CE ; ②∠BEC=∠DFA ③BE=CF ④DF=BE，正确的个数是( ) （Ａ）１个（Ｂ）２个（ Ｃ）３个（Ｄ）４个 C 某检查人员到工厂检查三角形模型尺寸是否合格。其中标准模型尺寸如图，如果你是检查人员，你至少需要量出几个数据,才能判断出两个三角形模型全等呢？ 6 4 5 β γ α 帮帮我 探索全等三角形的判定条件 想一想： （1）面积相等的两个三角形一定全等吗？ （2）周长相等的两个三角形一定全等吗？ 想一想： 再想一想： 全等三角形的性质： 1.全等三角形对应边相等 2.全等三角形对应角相等 我们知道：若两个三角形的三条边、三个角分别 对应相等，则这两个三角形全等？ 一定要六个条件那么多吗？ 我们确实可以减少一些条件： 我们知道：由于三角形的内角和等于1800，如果 两个角对应相等，那么另一个角必然 也相等。这样我们只要三条边，两个 角相等五个条件就够了？ 问题： 能否再减少一些？ 对六个条件而言至少要有几个元素分别对应相等，两个三角形才全等呢？ １、当两个三角形只有一组对应边相等（3cm） 或一组对应角相等（600）时，它们全等吗？ 让我们从最简单的开始吧？ 一个条件 2、两个三角形中， （1）有两组对应边分别相等（假如为3cm和5cm），它们全等吗？ （2）有两组对应角分别相等（分别为500和700）， 它们全等吗？ 两个条件 （两组边相等） （3）有一组对应边、一组对应角角分别相等 （分别为600和3cm），它们全等吗？ 两个条件 1、这条长3cm的边是600角的邻边 2、这条长3cm的边是600角的对边 一个条件 两个条件 条件都还不够 归纳 ３、再增加一个条件有哪几种情况？ （1）、两边一角； （2）、两角一边； （3）、边边边； （4）、角角角 三个条件 条件够了吗？ 小结 1、回顾全等三角形的性质 2、经过探索发现要判定两个三角形全等 不需要满足三条对应边，三个对应角 同时对应相等 3、经过探索发现要判定两个三角形全等 仅仅一个或两个条件对应相等是不够的 谢谢！ ... ...
