【精品解析】湘教版初中数学九年级下册2.2圆心角圆周角 同步练习

湘教版初中数学九年级下册2.2圆心角圆周角 同步练习 一、单选题 1．（2021九上·哈尔滨月考）如图，四边形ABCD内接于 ，如果它的一个外角 ，那么 的度数为（　　） A．64° B．128° C．20° D．116° 2．（2021九上·鄂尔多斯期中）如图，四边形 内接于 ，若它的一个外角 ，则 等于（　　） A．144° B．70° C．110° D．140° 3．（2021九上·鲅鱼圈期中）如图，BC是 的直径，A，D是 上的两点，连接AB，AD，BD，若 ，则 的度数是（　　） A．20° B．70° C．30° D．90° 4．（2021九上·东光期中）已知O是 的外心，连接AO并延长交BC于D， ，过D作 于E，若 ，则AC的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（2021九上·东光期中）下列图形中， 为圆心角的是（　　） A． B． C． D． 6．（2021九上·福田期中）如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE、DE，分别交BD、AC于点P、Q，过点P作PF⊥AE交CB的延长线于F，下列结论： ①∠AED+∠EAC+∠EDB＝90°，②AP＝FP，③AE＝ AO，④若四边形OPEQ的面积为4，则该正方形ABCD的面积为36，⑤CE EF＝EQ DE．其中正确的结论有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 7．（2021九上·无棣期中）如图，PA、PB分别与⊙O相切于小B网点，若∠C=65°，则∠P的度数为（　　） A．65° B．130° C．50° D．100° 8．（2021九上·台州期中）如图，A ，B，C是⊙O上的三点，且∠ACB=35°，则∠AOB的度数是（　　） A．35° B．65° C．70° D．90° 9．（2021九上·柯桥期中）如图，在△ABC中，以B为圆心，BC为半径作弧，分别交AC，AB于点D，E，连接DE，若ED＝DC，AD＝3，AE＝2，则△AED与四边形BCDE的面积之比是（　　） A．9：14 B．2：5 C．6：7 D．3：7 10．（2021九上·柯桥期中）已知△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，将AB绕点A逆时针旋转90°，点B的对应点为B'，连接BB'、CB'、AB与CB交于点D．则经过C、A、B'三点的圆的圆心在以下哪个区域（　　） A．① B．② C．③ D．以上都错 二、填空题 11．（2021九上·西湖月考）如图，BD、CE是⊙O的直径，弦AE∥BD，AD交CE于点F，∠A＝25°，则∠AFC＝　 　． 12．（2021九上·台州期中）如图，⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，若∠A＝60°，∠C＝45°，则AC＝　 　． 13．（2021九上·柯桥期中）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠C＝120°，则∠BOD＝　 　． 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，7），点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（3，0），那么△ABC的外接圆的圆心坐标为　 　。 15．（2021九上·萧山期中）如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是 上一点，且 ，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC.若∠ABC＝105°，∠BAC＝30°，则∠E的度数为　 　度. 16．（2021九上·鹿城期中）已知 中， ， 则 的外接圆半径是　 　 三、解答题 17．（2021九上·鹿城期中）已知：如图，⊙O中弦 .求证：AD=BC. 18．（2021九上·汉滨期中）如图，四边形 内接于 ，若 ，求 的大小． 19．（2021九上·思明期中）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC＝68°，求∠BAC. 20．（2021九上·灌云期中）如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，∠ADC=50°，求∠CEB的度数. 21．（2021九上·邗江月考）如图，在 中， 为 的直径， ，点 为 上任意一点（不与 、 重合）. 求证： . 四、综合题 22．（2021九上·东光期中）如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连接BD， ， ． （1）求证： ； （2）若圆O的半径为3，求BC的长． 23．（2021九上·无棣期中）如图，在⊙O中， ，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E． （1）求证：CD=CE； （2）若∠AOB=120°，OA=2，求四边形DOEC的面积． 24．（2021九上·西湖月考） ... ...