有 理 数 的 减 法 一、学情分析 本节课选自上海科学技术-出卷网-出版的〈义务教育教科书〉数学七年级(上)。这一节课是本册书第一章第四节的内容。 有理数的加减法是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。 就第一章而言,有理数的加减法是本章的一个重点。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值），关键就在于本节课的学习。 二、教学重难点 教学重点： 有理数的减法法则，减法转化为加法的条件，把减数转变为它的相反数。 教学难点： 有理数减法法则的推导，转化过程中两类符号的改变。 教学目标： 1．理解掌握有理数的减法法则，会进行有理数的减法运算． ２．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想． ３．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力． ４．通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力． 教学程序设计： 一．温习旧知 引入新课 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值; 互为相反数的两数相加等于0. 3、一个数同0相加，仍得这个数. 4．探究：课本第2０页，某地某年２月３日的最高气温是５℃，最低气温是－４℃．这一天的最高气温比最低气温高多少？ 教师引导学生观察： ５℃比－４℃高９℃． 师：能不能列出算式计算呢？ ５－（－４）． 师：如何计算呢？ 教师总结：这就是我们今天要学的内容．（引入新课，板书课题） 【教法说明】第1--3题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础． 第4题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法． 二．探索新知，讲授新课 1.探究： 下表记录了某地某年２月１日～２月１０日每天气温情况： 月／日 ２／１ ２／２ ２／３ ２／４ ２／５ ２／６ ２／７ ２／８ ２／９ ２／１０ 最高气温／℃ １２ １０ ５ ５ ３ ５ ６ ６ ８ ９ 最低气温／℃ ３ ２ －４ －５ －４ －３ －３ －１ ０ －２ 怎样求出该地２月３日最高气温与最低气温的差（温差）呢？ ． 这里的问题，就是做减法： ５－（－４）＝？ 由于加减法互为逆运算，上式可变为 ？＋（－４）＝５ 因为９＋（－４）＝５， 所以上式中的 ？＝９，即５－（－４）＝９ 又５＋４＝９ 可见５－（－４）＝５＋（＋４） 比较上式两边： ５－（－４）＝５＋（＋４） 说 说 你 对 有 理 数 减 法 法 则 的 猜 想。 2.计算（－10）－（－3）． 教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（－3）相加会得到－10，那么这个数是谁呢？ －7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7． 教师给另外一个问题：计算（－10）＋（＋3）． （－10）＋（＋3）＝－7． 教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到： （－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）． 教师进一步引导学生观察算式；你能得到什么结论呢？ 生：减去一个负数（－3）等于加上它的相反数（＋3）． 教师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算． 有理 ... ...
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