京师教育精品小班学科辅导讲义（答案版） 第11讲：列方程解应用题 一、教学目标 1、初步掌握列方程解应用题的步骤。 2、学会分析数量关系，正确列出方程解较复杂的实际问题； 二、教学重难点 1、能根据题意灵活选取哪个量作为未知数。 2、分析数量关系式，并正确列出等量关系式 三、教学过程 （一）课前回顾:解方程 2.4＋4.8 =9.6 2.8－2=2.2 －4×6＝48 9.9+6.1=40 2(6－2)＝8 （2+6)÷5=4.6 答案：2 0.3 72 2.5 1 8.5 （二）知识点梳理 1、列方程解应用题的一般步骤是： （1）设。设未知数ｘ（也可以用其它字母表示未知数）。ｘ可以设为所要求的未知量，即直 接设未知数；也可以设为所求未知量有关的另一个未知量，即间接设未知数。 （2）找。用代数式表示出题目中的各个有关的量，根据题目中数量间的等量关系，找出相 等的两个量和表示它们的代数式；或者用两个代数式表示同一个量。 （3）列。找出两个相等的代数式，用等号连接，列出方程。 （4）解。解方程。 （5）验。检验、写答。 2、常见的数量关系式： （1）单价×数量＝总价； （2）单价1×数量1＋单价2×数量2＝总价 （3）（大－小）÷倍数差＝小； （4）速度和×时间＝总路程 （三）精讲精练 知识点一、列方程解含两积之和或差的数量关系的实际问题 例1、小明和小麦买了同样多的钢笔和圆珠笔，一共花了39元。钢笔每支9.8元，圆珠笔每支3.2元。钢笔和圆珠笔各买了多少支？（列方程解） 3 变式练习： 1、妈妈买来3条毛巾和3块肥皂，共用去30.9元。已知毛巾每条6.5元，肥皂每块多少元 （列方程解） 3.8 2、学校买了8副羽毛球和15副乒乓球拍，共用去468元。每副乒乓球12元，每副羽毛球拍多少钱？（列方程解） 36 培优练习： 1、星星幼儿园买来一些苹果分给大班小朋友们。如果每个小朋友分3个，则多出8个，如果每个小朋友分5个，则少6个。星星幼儿园大班有多少个小朋友？（列方程解） 7 知识点二、列方程解含“和倍、差倍”数量关系的实际问题 例2、商店运来橘子和香蕉共120千克，橘子的重量比香蕉的3倍少40千克。橘子和香蕉各多少千克？ 80 40 例3、小明家科技书比故事书少50本，故事书的本数是科技书的6倍，小明家的故事书、科技书各有多少本？（列方程解答） 60 10 变式练习： 1、西安大雁塔高64米，比小雁塔的2倍少22米。小雁塔高多少米？（用方程解） 43 2、小强妈妈的年龄是小强的4倍，小强比妈妈小27岁，他们两人的年龄各是多少？（用方程解） 9 36 培优练习： 1、小军有邮票的张数是小林的3倍多10张，他们一共有邮票250张，求小军和小林各有邮票多少张？ 190 60 2、甲桶中的油的重量是乙桶的4倍，如果从甲桶取出15千克倒入乙桶，那么两桶油的重量相等。两桶油原来各有油多少千克？ 40 10 知识点三、列方程解决行程问题 例4、小丽和小明同时从相距960米的两地相对而行。小丽每分钟走58米，小明每分钟走62米。经过几分钟两人相遇？ 8 变式练习： 1、两城相距480千米，甲乙两辆汽车同时从两城相对开出，3小时后两车相遇，已知甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？ 75 2、甲乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，6小时相遇，甲车每小时比乙车快6千米，求甲乙每小时各行多少千米？ 47 41 培优练习： 1、两个施工队开凿一条隧道，甲施工队每天开凿15米，乙施工队平均每天开凿12米，这条长270米的隧道需要多少天开凿？（用两种方法解答） 10 课堂小测 1、五年（1）班图书角有文学类图书130本。文学类图书比科普类图书的2倍少16本。科普类图书有多少本？ 73 2、五年（1）班图书角有文学类图书130本。艺术类图书比文学类图书的2倍少16本。艺术类图书有多少本？ 244 3、用两根一样长的铁丝分别围成一个长方形和正方形（没有剩余的铁丝）。如果长方形的长是12厘 ... ...
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