直角三角形的性质 【教学目标】 1．探索直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系。 1．掌握30°、45°、60°等特殊角的三角函数值。 3．掌握三角函数定义式：sin A=， cos A=，tan A=， cot A= 。 【教学重难点】 1．重点： 三角函数定义的理解。 1．难点： 掌握三角函数定义式。 【教学过程】 一、探索 根据三角函数的定义，sin30°是一个常数。用刻度尺量出你所用的含30°角的三角尺中，30°角所对的直角边与斜边的长，与同伴交流，看看常数sin30°是多少。 通过计算，我们可以得出： sin30°＝， 即斜边等于对边的2倍。因此我们可以得到： 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 二、思考 上述结论还可通过逻辑推理得到。 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，作∠BCD＝60°，点D位于斜边AB上，容易证明△BCD是正三角形，△DAC是等腰三角形，从而得出上述结论。 三、做一做 在Rt△ABC中，∠C＝90°，借助于你常用的两块三角尺，或直接通过计算，根据锐角三角函数定义，分别求出下列∠A的四个三角函数值： （1）∠A＝30°； （2）∠A＝60°； （3）∠A＝45°。 为了便于记忆，我们把30°、45°、60°角的三角函数值列表如下： α sinα cosα tanα cotα 30° 45° 1 1 60° 四、练习 求值： 2cos60°＋2sin30°＋4tan45°。 五、学习小结 记忆特殊角的函数值。 2 / 2
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