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课件网) 课前准备 全力投入会使你与众不同 你是最优秀的，你一定能做的更好！ 请拿出你的学案、课本、双色笔和草稿纸，还有你的激情！ 1.2.1函数的概念 1、理解函数概念，会判断两个函数为同一函数的方法。 2、了解构成函数的三要素，理解和使用符号f(x) 3、培养理解抽象概念的能力，增强学习的积极性。 学习目标 目标引领课堂！ 1.在初中我们学习了哪几种基本函数？其函数解析式分别是什么？ 问题提出 2.初中对函数概念是怎样定义的？ 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 一次函数： ； 二次函数： ； 反比例函数： 知识探究（一） 一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是：h＝130t-5t2. 思考1：这里的变量t的变化范围是什么？变量h的变化范围是什么？试用集合表示？ A＝{t|0≤t≤26}，B＝{h|0≤h≤845} 思考2：高度变量h与时间变量t之间的对应关系是否为函数？若是，其自变量是什么？ 思考3：炮弹在空中的运行轨迹是什么？射高845m是怎样得到的？ 知识探究（二） 近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题. 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况. S（106km2） 15 t（年） 5 1979 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001 0 10 20 25 30 26 思考1：根据曲线分析，时间t的变化范围是什么？臭氧层空洞面积S的变化范围是什么？试用集合表示？ A＝{t|1979≤t≤2001}；B＝{s|0≤s≤26} 思考2：时间变量t与臭氧层空洞面积S之间的对应关系是否为函数？若是，其自变量是什么？ 思考3：这里表示函数关系的方式与上例有什么不同？ 知识探究（三） 国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高.下表是“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况. 时间 （年） 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 恩格尔 系数 （%） 53.8 52.9 50.1 49.9 49.9 48.6 46.4 44.5 41.9 39.2 37.9 思考1：用t表示时间，r表示恩格尔系数，那么t和r的变化范围分别是什么？ A={1991，1992，…，2001}，B={53.8，52.9,50.1，49.9，48.6，46.4，44.5，41.9，39.2，37.9} 思考2：时间变量t与恩格尔系数r之间的对应关系是否为函数？ 不同点 实例（1）是用解析式刻画变量之间的对应关系， 实例（2）是用图象刻画变量之间的对应关系， 实例（3）是用表格刻画变量之间的对应关系. 共同点 （1）都有两个非空数集 （2）两个数集之间都有一种确定的对应关系 对于数集A中的每一个x,按照某种对应关系f ,在数集B中都有唯一确定的y和它对应,记作 f: A→B. 二、课本的实例 思考2：上述三个实例中变量之间的关系都是函数，那么从集合与对应的观点分析，函数还可以怎样定义？ 设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应， 那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作 y=f(x)，x∈A. 其中，x叫做自变量， x的取值范围A叫做函数的定义域；与x值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域. 例题讲解 例1：高一（22）班的同学组成集合A，教室里的凳子组成集合B，每一位同学都有唯一的一个凳子。这能否算作一个函数的例子，为什么？ 例题2：下列可作为函数y= f (x)的图象的是 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ x x x x y y y y O O O O √ 练习: 判断下列关系式是否是函数 ... ...
