7.3.3 二元一次方程组的应用第3课时 里程碑上的数（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第七章 二元一次方程组 3 二元一次方程组的应用 第3课时 里程碑上的数 知识梳理 列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤： （1）设：弄清题意和题目中的_____关系，用字母表示题目中的两个未知数； （2）列：找出能够表达应用题全部含义的两个_____关系，根据这两个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组； （3）解：解所列的方程组，求出_____的值； （4）验：检验这个解是否正确，并看它是否符合_____； （5）答：写出答案，包括_____名称. 基础练习 1.一个两位数的个位数字与十位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好是个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数.设个位数字为x，十位数字为y，则下列所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 2.学校到县城有28km，王老师全程用了1h，除乘汽车外，还步行了一段路.已知汽车的速度为36km/h，步行的速度为4km/h，则步行用了（ ） A.13 min B.14 min C.15 min D.16min 3.已知一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，且十位数字比个位数字大4，则这个两位数是_____. 4.一个三位数是一个两位数的5倍，如果把这个三位数放在两位数的左边，那么所得的五位数比放在右边所得的五位数小18648，求这个两位数和三位数. 5.小甘到文具超市去买文具.请你根据如图所示的对话信息，求中性笔和笔记本的单价. 巩固提高 6.已知一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1.若将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（ ） A.73 B.68 C.86 D.97 7.如图，根据图中给出的信息，若放入体积相同的大球、体积相同的小球各2个，水面将上升到（ ） A.35 cm B.36 cm C.37 cm D.39 cm 8.如图，糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成.现将一些山楂分别串在若干根竹签上.若每根竹签串5个山楂，则还剩余4个山楂；若每根竹签串8个山楂，则恰好还剩余7根竹签.这些竹签有多少根？山楂有多少个？ 9.一艘轮船在相距90km的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6h，逆流航行比顺流航行多用4h. （1）求该轮船在静水中的速度和水流速度； （2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙码头和从乙地到丙码头所用的航行时间相同，则甲地与丙码头相距多少千米？ 10.为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式：当每户每月用水量不超过12m3时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过12m3时，超过部分按二级单价收费.已知李阿姨家五月份的用水量为10m3，缴纳水费32元.七月份因孩子放假在家，用水量为14m3，缴纳水费51.4元. （1）该市一级水费、二级水费的单价分别是多少？ （2）若某户某月缴纳水费64.4元，则用水量为多少？ 11.一辆汽车从甲地驶往乙地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从甲地到乙地一共行驶了2.2h.请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个能用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程. 参考答案 ［知识梳理］ （1）数量 （2）相等 （3）未知数 （4）题意 （5）单位 ［基础练习］ 1.B 2.C 3.84 4.设这个两位数是x，三位数是y. 根据题意，列方程组为解得 所以这个两位数是37，三位数是185 5.设中性笔和笔记本的单价分别是x元，y元. 根据题意，得 所以中性笔和笔记本的单价分别是2元，6元. ［巩固提高］ 6.A 7.B 解析：设1个大球使水面上升xcm，1个小球使水面上升ycm. 根据题意，得解得 所以放入体积相同的大球、体积相同的小球各2个，水面将上升到26＋2×（3＋2）＝36（cm）. 8.设竹签有x根，山楂有y个. 根据题意，得解得 所以竹签有20根，山楂有104个. 9.（1）设 ... ...