教师姓名 单位名称 填写时间 学科 数学 年级/册 八年级（下） 教材版本 人教版 课题名称 第十八章 平行四边形 18.2 菱形 难点名称 菱形性质的探索及其应用 难点分析 从知识角度分析为什么难 知识点本身内容复杂，性质较多，尤其是对角线平分对角的性质学生很难得出。 从学生角度分析为什么难 学生逻辑思维不强，眼高手低，动手能力较弱，尤其是证明题中几何语言格式的书写。 难点教学方法 观察--通过同学们动手折纸，可以得出菱形边相等和对称的性质， 引导--通过教师PPT中菱形动画的演示过程也可得出性质 讲解--通过老师带领同学们用几何语言的格式来证明菱形的性质 教学环节 教学过程 导入 PPT展示：通过类比矩形定义的得出，思考改变平行四边形中“边”的元素，PPT中演示动画，从而得到菱形定义。 知识讲解 （难点突破） 首先--动手做一做 探究菱形的性质： 小组活动，代表发言 请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题： 1 菱形是轴对称图形吗？有几条对称轴？ 2 对称轴之间有什么位置关系？ 3 你还能看出图中相等的线段和角吗？ 其次--用几何语言来证明这些性质 已知：如图，在平行四边形ABCD中， AB=AD，对角线AC与BD相交于点O. 求证:AB = BC = CD =AD； AC⊥BD；∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA，∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD. 证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB___CD，AD___BC. 又∵AB=AD, ∴AB___BC___CD___AD. （2）∵AB = AD, ∴△ABD是_____三角形. 又∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OB___OD. 在等腰三角形ABD中, ∵OB = OD， ∴AO___BD，AO平分∠BAD， 即AC___BD，∠DAC____∠BAC. 同理可证∠DCA___∠BCA，∠ADB___∠CDB，∠ABD___∠CBD. 要点归纳：菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质. 课堂练习 （难点巩固） 1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_____. 点拔-- 利用菱形四边相等的性质得出结论 已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=5cm,BD=8cm.则： （1）BO=_____ (2)AC=_____. 点拔--当知道了菱形的边长和其中一条对角线长，利用菱形对角线互相垂直的性质，再结合勾股定理即可求出另一条对角线长 3菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_____. 点拨：当菱形有一内角是60度或120度时，菱形可以看成是由两个全等的等边三角形拼成的. 且两条对角线把菱形分成四个全等的含30°角的直角三角形. 小结 1、菱形的定义： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2、菱形的性质： （1）它具有平行四边形的一切性质 （1）菱形的四条边相等 （2）菱形的对角线互相垂直并且每条对角线平分一组对角 （3）菱形是轴对称图形.
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