广东省三校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（Word版，含答案）

广东省三校2021-2022学年高二上学期期末联考 数学 本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知集合，，若，则（ ） A. B. C. D. 2.已知复数满足（其中为虚数单位），则复数的虚部为（ ） A.-2 B. C.1 D. 3.等比数列中，，，则（ ） A.2 B.-4 C.4 D.-8 4.王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，最后一句“返回家乡”是“攻破楼兰”的（ ） A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.饕餮（tāo tiè）纹，青铜器上常见的花纹之一，盛行于商代至西周早期，最早出现在距今五千年前长江下游地区的良渚文化玉器上，有人将饕餮纹的一部分画到了方格纸上，如图所示，每个小方格的边长为1，有一点P从A点出发每次向右或向下跳一个单位长度，且向右或向下跳是等可能性的，那么它经过3次跳动后恰好是沿着饕餮纹的路线到达点B的概率为（ ） A. B. C. D. 6.已知，则（ ） A. B. C. D. 7.过抛物线的焦点F作斜率大于0的直线交抛物线于A，B两点（A在B的上方），且与准线交于点C，若，则（ ） A.3 B. C. D.2 8.设数列的前项和为，当时，，，成等差数列，若，且，则的最大值为（ ） A.63 B.64 C.65 D.66 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.） 9.下列命题错误的是（ ） A.命题“，”的否定是“，” B.函数“的最小正周期为”是“”的必要不充分条件 C. 在时有解在时成立 D.“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“” 10.正方体的棱长为1，E，F，G分别为BC，，的中点.则（ ） A.直线与直线AF垂直 B.直线与平面AEF平行 C.平面AEF截正方体所得的截面面积为 D.点C与点G到平面AEF的距离相等 11.已知函数，则（ ） A.函数的图象关于轴对称 B. 时，函数的值域为 C.函数的图象关于点中心对称 D.8为函数的周期 12.已知函数，则下列说法正确的有（ ） A. B. 是奇函数 C. 在上单调递增 D. 的最小值为 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.曲线在点处的切线方程为_____. 14.已知直线：与圆交于，两点，过，分别做的垂线与x轴交于C，D两点，若，则_____. 15.已知函数，若函数在上是增函数，则实数的取值范围是_____. 16.已知点为双曲线：右支上一点，，为双曲线的左、右焦点，点为线段上一点，的角平分线与线段交于点，且满足，则_____；若为线段的中点且，则双曲线C的离心率为_____. 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分10分） 在①；②，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设的面积为，已知_____. （1）求的值； （2）若，，求的值. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 18.（本题满分12分） 已知数列满足：，. （1）求数列的通项公式； （2）设，数列的前项和为.若对恒成立.求正整数的最大值. 19.（本题满分12分） 2020年8月，习近平总书记对制止餐饮浪费行为作出重要指示，要求进一步加强宣传教育，切实培养节约习惯，在全社会营造浪费可耻、节约光荣的氛围，为贯彻总书记指示，广州市某学校食堂从学生中招募志愿者，协助食堂宣传节约粮食的相关活动.现已有高一63人、高二42人，高三21人报名参加志愿活动.根据活动安排，拟采用分层抽样的方法，从已报名的志愿者中抽取12名志愿者，参加为期20天的第一期志愿活动. （1 ... ...