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课件网) 1.5正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识 （总复习课基础篇） 北师大（2019）必修2 聚焦知识目标 1.对正弦函数和正弦类函数图象和性质复习 2．对余弦函数和余弦类函数图象和性质复习 3．能运用有关图象和性质解决定义域、值域、单调性等问题． 数学素养 1.图象的画与识，培养直观想象素养． 2．通过性质的应用，提升数学运算素养. 思维导图 环节一 基础知识复习 正弦函数y＝sin x，x∈[0,2π]的图像中，五个关键点是：(0,0)，( ，1)，(π，0)， ，(2π，0). 余弦函数y＝cos x，x∈[0,2π]的图像中，五个关键点是：(0,1)，( ，0)， ，( ，0)，(2π，1). 1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图 (π，－1) 2.正弦函数、余弦函数的图像与性质 函数 y＝sin x y＝cos x 图像 定义域 ____ ____ 值域 R R [－1,1] [－1,1] 单调性 在_____ _____上是增加的； 在_____ _____上是减少的 在_____ _____上是增加的； 在_____ _____上是减少的 最值 当_____ 时，ymax＝1； 当_____ 时，ymin＝－1 当x＝ 时，ymax＝1； 当x＝_____ 时，ymin＝－1 (k∈Z) (k∈Z) [－π＋2kπ，2kπ] (k∈Z) [2kπ，π＋2kπ] (k∈Z) 2kπ(k∈Z) π＋2kπ(k∈Z) 奇偶性 对称中心 _____ _____ 对称轴方程 _____ _____ 周期 奇函数 偶函数 (kπ，0)(k∈Z) x＝kπ(k∈Z) 2π 2π 环节二 图象与性质应用 思维导图 正弦函数图象 1.以下对正弦函数y=sinx的图象描述不正确的是() A.当x∈[2kπ，2kπ+2π](k∈Z)且k取不同值时的图象形状相同，只是位置不同 B.介于直线y=1与直线y=-1之间 C.关于x轴对称 D.与y轴仅有一个交点 正弦函数图象 2.函数y=1+sinx(x∈[0，2π])的大致图象是() 正弦函数图象 3.用“五点法”作函数y=2+sinx，x∈[0，2π]的图象时的五个点分别是＿，＿，＿，＿，___. 思维导图 正弦函数图象解不等式 1.使不等式 成立的x的取值集合是() 正弦函数图象解不等式 2.若x∈[0，2π]，则不等式 的解集是（） A.(0,π) 正弦函数图象解不等式 3.已知函数 则不等式 的解集是＿. 正弦函数图象解不等式 4.函数y=lg(1-2sinx)的定义域是_. 思维导图 正弦函数图象与其他线交点 1.函数y=1+sin x，x=[0，2π]的图象与直线y=2的交点的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 正弦函数图象与其他线交点 2.方程 的实根的个数是() A.7 B.8 C.9 D. 10 正弦函数图象与其他线交点 3.已知函数f(x)=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]，若其图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，求k的取值范围. 思维导图 正弦函数性质 1.已知函数f(x)=-sinx，下列结论错误的是() A.函数f(x)的最小正周期为2π B.函数f(x)在区间 上是减函数 C.函数f(x)的图象关于直线x=0对称 D.函数f(x)是奇函数 正弦函数性质 2.设θ∈(0，π)，则“θ<π/6”是 ”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 正弦函数性质 3.函数 sinx-1的值域为() A.[-1,1] 正弦函数性质 4.函数y=sinx在区间 上的值域为＿＿＿＿＿. 正弦函数性质 5.判断下列每组中两个三角函数值的大小. (1) sin(-3)与sin(-2)； 与 与 正弦函数性质 5.判断下列每组中两个三角函数值的大小. (1) sin(-3)与sin(-2)； 与 与 思维导图 余弦函数图象应用 1.用五点法作y=2cosx-1在[0，2π]的图象时，应取的五点为() C.(0,1),(π,-3),(2π,1),(3π,-3),(4π,1) 余弦函数图象应用 2.函数f(x)= 的图象的一条对称轴是直线() A.x=π 余弦函数图象应用 3.方程lxl=cos x在(-π，＋π）内() A.没有实根B.有且仅有一个实根 C.有且仅有两个实根D.有无穷多个实根 余弦函数图象应用 4.已知0≤x≤2π，试探索sinx与cosx的大小关系. 思维导图 余弦函数性质应用 1.下列函数中，既是偶函数 ... ...
