进阶04：二项式定理必考点综合专练（学生版+解析版）-【尖子生题典】（沪教版2021选择性必修二）

中小学教育资源及组卷应用平台 编者学科君小注： 本专辑专为2022年上海高中数学课改版沪教版2021必修二、选择性必修一、选择性必修二研发，供中等及以上学生使用。21教育网 思路设计：重在培优训练，分选择 、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。 进阶04：二项式定理必考点综合专练（原卷版） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．设，则的值为（ ） A． B．1 C．0 D．-1 2．（2021·上海市金山中学高二月考）设，满足约束条件，若的最大值为，则的展开式中项的系数为21cnjy.com A．60 B．80 C．90 D．120 3．若能被7整除，则x，n的值可能为（ ） A．x＝4，n＝3 B．x＝4，n＝4 C．x＝5，n＝4 D．x＝6，n＝5 4．（2021·上海交大附中高三开学考试）已知，其中为展开式中项的系数，，则下列说法不正确的有（ ）21·cn·jy·com A．， B． C． D．是中的最大项 5．（2021·上海市复旦中学高三月考）在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中的系数为（ ）2·1·c·n·j·y A． B． C． D．7 6．（2021·上海市建平中学高三月考）在的二项展开式中，系数最大的是第（ ）项 A．3 B．4 C．5 D．6 7．（2021·上海师大附中高二期中）设n是偶数，，a b分别表示的展开式中系数大于0与小于0的项的个数，那么（ ）【来源：21·世纪·教育·网】 A． B． C． D． 8．（2021·上海奉贤·一模）已知的二项展开式中，前三项系数成等差数列，则的值为（ ）21·世纪*教育网 A．7 B．8 C．9 D．10 9．用表示个实数的和，设，，其中，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．（2021·上海·位育中学高三开学考试）已知数列为有穷数列，共95项，且满足，则数列中的整数项的个数为（ ） A．13 B．14 C．15 D．16 二、填空题 11．（2021·上海市西南位育中学高二期中）的二项展开式第4项的系数是_____. 12．（2021·上海交大附中高三开学考试）下列五个命题中正确的是_____（填序号）． ①若为锐角三角形，且满足，则 ②在的二项展开式中，项的系数为 ③函数与函数关于直线对称 ④设等差数列的前n项和为，若，则 ⑤函数的最小值为2 13．（2021·上海·闵行中学高三开学考试）已知二项式的展开式中，中间项的系数为160，则展开式的各项系数和为_____． 14．（2021·上海奉贤区致远高级中学高三月考）在二项式的展开式中，常数项的值为_____．（结果用数字表示）2-1-c-n-j-y 15．（2021·上海·复旦附中高三开学考试）已知二项式的展开式中所有项的系数和为，则此展开式中含项的系数是_____21*cnjy*com 16．（2021·上海·曹杨二中高三期中）在的展开式中，二项式系数之和为256，则展开式中项的系数为_____. 17．（2021·上海师大附中高二期中）在的展开式中，有理项的项数为_____项. 18．（2021·上海师大附中高二期中）设则的最小值是_____. 19．（2021·上海闵行·一模）若的二项展开式中的常数项为，则实数a=_____.【来源：21cnj*y.co*m】 20．（2021·上海徐汇·一模）设且，则的展开式中常数项为_____． 三、解答题 21．（2021·上海·闵行中学高二期末）已知展开式中的 项按的升幂排列依次为、、、、、.【出处：21教育名师】 （1）若，求的值； （2）记，求和. 22．（2021·上海市复兴高级中学高二期中）在二项式的展开式中， （1）求该二项展开式中的常数项； （2）求该二项展开式中含项的系数； （3）求该二项展开式中系数最大的项. 23．（2021·上海师范大学第二附属中学高二期末）（1）在的二项展开式中，已知的系数为-20，求的值以及所有项系数之和；【版权所有：21教育】 ... ...