2022年高三数学寒假作业十二 (时间:45分钟 分值:80分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确选项填在答题卡的相应位置) 1.已知集合M={y|y=2x,x∈R},集合N={x|y=lg(3-x)},则M∩N= ( ) A.{y|y≥3} B.{y|y≤0} C.{y|0
0)上有两个点M,N,F为该抛物线的焦点.已知·=0,以线段MN为直径的圆的周长为8π,且过该圆的圆心P作该抛物线的准线l的垂线PQ,垂足为Q,则|PQ|的最大值为 ( ) A.4 B.2 C.4 D.8 7.将正整数12分解成两个正整数的乘积,有1×12,2×6,3×4这三种分解,其中因数3与4的差的绝对值最小,则称3×4为12的最佳分解.当正整数n的最佳分解为p×q(p,q∈N)时,记f(n)=|p-q|.设an=f(2n),则数列{an}的前99项和为 ( ) A.249-1 B.250-1 C.298-1 D.299-1 8.如图X14-3所示,某圆锥的高为,底面半径为1,O为底面圆心,OA,OB为底面圆半径,且∠AOB=,M是母线PA的中点,则在此圆锥侧面上从M到B的路径中,最短路径的长度为( ) 图X14-3 A. B.-1 C. D.+1 9.在△ABC中,已知C=60°,AB=4,则△ABC周长的最大值为 ( ) A.8 B.10 C.12 D.14 10.函数f(x)=2sinωx+(ω>0)的图像如图X14-4,则下列说法正确的是 ( ) A.f(x)的最小正周期为2π B.f(x)的图像关于点-,0对称 C.f(x)的图像关于直线x=对称 D.将f(x)图像上所有的点向左平移个单位长度得到y=2sin 2x的图像 图X14-4 图X14-5 11.如图X14-5,直线l:y=kx与双曲线C:-=1(a>0,b>0)交于P,Q两点,点M为双曲线C上异于P,Q且不与P,Q关于坐标轴对称的任意一点,若直线PM,QM的斜率之积为,则k的取值范围是 ( ) A.-, B.0, C.-, D.-∞,-∪,+∞ 12.已知a-4=ln<0,b-3=ln<0,c-2=ln<0,则 ( ) A.c0},N={x|x<3},∴M∩N={y|0
