1.4.1 有理数的乘法（3）教案+学案+课件（共22张PPT）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.4.1 有理数的乘法（3） 教案 课题 1.4.1 有理数的乘法（3） 单元 第1单元 学科 数学 年级 七年级（上） 学习目标 1.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.2.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用. 教材分析 熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算，并会运用运算律简化乘法运算. 核心素养分析 让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习．培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力. 重点 正确理解乘法交换律、结合律和分配律，能用字母表示运算律的内容． 难点 运用运算律简化乘法运算． 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 一、创设情景，引出课题在小学的数学学习中，学习了乘法的交换律、结合律与分配律，那么学习了有理数后，这些运算律是否仍然适用呢？这就是这节课我们要研究的内容.探究问题1：计算：5×(－6) (－6)×5(－4)×(－3) (－3)×(－4)(－2)×7 7×(－2)追问：两次所得的积相同吗？答案：相等归纳：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．乘法交换律：ab＝ba强调：a×b也可以写成a·b或ab，当用字母表示乘数时，“×”可以写为“·”或省略.问题2：计算：[3×(－4)]×(－5) 3×[(－4)×(－5)]解：[3×(－4)]×(－5) 3×[(－4)×(－5)]＝(－12)×(－5) ＝3×20＝60 ＝60追问：你能得出什么结论呢？归纳：一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．乘法结合律：(ab)c＝a(bc)问题3：计算：5×[3＋(－7)] 5×3＋5×(－7)解：5×[3＋(－7)] 5×3＋5×(－7)＝5×(－4) ＝15＋(－35)＝－20 ＝－20追问：你能得出什么结论呢？归纳：一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．分配律：a(b＋c)＝ab＋ac练习：1.运用运算律填空：(1)[(－4)×5]×(－)＝(－4)×[ ____ ×( _____ )]；(2)(－0.25)×21×(－8)×(－)＝[(－0.25)×( ____ )]×[ ____ ×(－)]．答案：5，－；－8，21 2.观察下面的计算过程：(－＋)×3×5＝(－＋)×15＝5－3＋6＝8在上面的计算过程中运用的运算律是( )乘法交换律及结合律 B.乘法交换律及分配律C.加法结合律及分配律 D.乘法结合律及分配律答案：D 思考自议运用运算律简化乘法运算． 掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算. 讲授新课 提炼概念乘法交换律两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变乘法结合律三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.乘法分配律一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.三、典例精讲例：用两种方法计算:解法1： 解法2： 能运用该法则准确进行有理数的加法运算.正确理解乘法交换律、结合律和分配律，能用字母表示运算律的内容． 了解多个有理数连续相乘的运算方法以及乘法运算律的内容，运用运算律进行乘法运算． 课堂检测 四、巩固训练 进行简便计算，运用了（ ） A.加法交换律 B.分配律C.乘法交换律 D.乘法结合律B2.计算(-0.125)×15×(-8)=［(-0.125)×(-8)]×15，这里运用了乘法的( ).A.结合律 B.交换律C.分配律 D.交换律和结合律D3.下列计算(-55)×99+(-44)×99-99正确的是( )A.原式=99×(-55-44)=-9801 B.原式=99×(-55-44+1)=-9702C.原式=99×(-55-44-1)=-9900 D.原式=99×(-55-44-99)=-19602C4.计算5.利用分配律可以得到-2×6＋3×6=（-2＋3）×6，如果用a表示任意一个数，那么利用分配律可以得到-2a＋3a等于什么？类似地：2ab-5ab又等于什么呢？解：-2a+3a=(-2+3)a; 2ab-5ab=(2-5)ab. 课堂小结 今天我们学习了哪些知识？1．我们学习了哪些乘法运算律？2．进行有理数的乘法运算时，哪些情况下考虑使用乘法运算律 ... ...