中小学教育资源及组卷应用平台 2.4一元一次不等式（2） 教案 课题 2.4一元一次不等式（2） 单元 第2单元 学科 数学 年级 八年级（下） 学习目标 1.会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题，经历 “实际问题抽象为不等式模型”的过程; 2.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想，体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用． 重点 能够列一元一次不等式解决实际问题. 难点 针对实际问题,得出正确答案. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 一、创设情景，引出课题做一做：某种商品进价为200元，标价300元出售 ，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%。请你帮助售货员计算一下，这种商品可以按几折销售？解：200×（1+5% ）÷300=0.7答：这种商品可以按七折销售.追问：可以打八折销售吗？九折呢？ 思考自议探究列一元一次不等式解决实际问题的方法，体会符合题意答案的求法. 引入利用一元一次不等式解决实际问题. 讲授新课 提炼概念经济问题的概念：(1)成本价（进价）；(2)标价（定价）；(3)售价（打折价、成交价）；(4)利润=售价-成本价(5)利润率=利润/成本价=(售价-成本价)/成本价打折—乘 x/10利润=成本价×利润率三、典例精讲例3 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？想一想：本题中涉及的不等关系是什么？答：小明得的分数≥85即：小明答对题的分数－答错题扣的分数≥85追问：你能利用不等式解决这个问题吗？解：设小明答对了x 道题，则他答错和不答的共有（25-x）道题，根据题意，得4x-1× (25-x) ≥85解得 x ≥22答：小明至少答对了22道题.想一想：小明可能答对了几道题呢？解：∵x ≥22 且x ≤25，又∵x 取正整数，∴x＝22或23或24或25答：小明可能答对22道、23道、24道或25道题. 能运用该法则准确进行有理数的加法运算.进一步体会不等式解决实际问题的方法. 归纳一元一次不等式解实际问题的一般步骤，并通过练习形成技能. 课堂检测 四、巩固训练 1．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机．他现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元，直到他至少有350元．设x个月后他至少有350元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是( )A．20x－55≥350 B．20x＋55≥350C．20x－55≤350 D．20x＋55≤350答案：B 2.某种商品进价为400元，出售时标价500元，商场准备打折销售，但要保持利润不低于10%.则至多可打几折？ 解：设此商品可以按x折销售，由题意得解得：x ≥8.8答：设此商品可以按8.8折销售.3.小刚准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他最多还能买多少根火腿肠？解：设小刚买x根火腿肠. 根据题意，得：2x+3×5≤26解这个不等式，得：x≤5.5答：小刚最多还能买5根火腿肠.4.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元。如果她钢笔和笔记本共买了8件，则她最多可以买多少支钢笔？则她有多少种购买方案？解：设她可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，得4.5x+3（8-x）≤30解得：x≤4∵x为整数，∴x可取0、1、2、3、4答：她最多可以买4支钢笔,有5种买法。5．蔬菜经营户老王，近两天经营的是青菜和西兰花．(1)昨天的青菜和西兰花的进价和售价如下表，老王用600元批发青菜和西兰花共200斤，老王昨天青菜和西兰花分别批发了多少斤？ 青菜西兰花进价/(元/斤)2.63.4售价/(元/斤)3.64.6(2)今天因进价不变，老王仍用600元批发青菜和西兰花共200斤，但在运输中青菜损坏了10%，而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售，要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮助老王计算，青菜每 ... ...
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