第四章圆与方程A卷基础夯实-2021-2022学年高一下学期数学人教A版必修2单元测试AB卷（Word含答案解析）

第四章 圆与方程 A卷 基础夯实-2021-2022学年高一数学人教A版必修2单元测试AB卷 【满分：100分】 一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知圆，圆，点M、N分别是圆、圆上的动点，P为x轴上的动点，则的最大值是( ) A. B.9 C.7 D. 2.已知曲线C：，直线与曲线C恰有两个交点，则k的取值集合为( ) A. B. C. D. 3.已知直线是圆的对称轴,过点作圆C的一条切线,切点为B,则( ) A.1 B.2 C.4 D.8 4.为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆的位置关系是( ) A.相切 B.相交 C.相离 D.相切或相交 5.已知圆，圆，分别是圆上 的动点，为轴上的动点，则以的最小值为（ ） A. B. C. D. 6.若直线与曲线有公共点，则的最小值为（ ） A. B. C. D.0 7.已知圆的方程为，圆的方程为，其中.那么这两个圆的位置关系不可能为( ) A.外离 B.外切 C.内含 D.内切 8.以两点和为直径端点的圆的方程是（ ） A. B. C. D. 9.“”是“直线与圆相切”的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10.已知三点，则外接圆的圆心到原点的距离为( ) A．10 B． C．5 D． 二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分. 11.已知两条直线，将圆及其内部划分成三个部分，则k的取值范围是_____. 12.若方程表示圆心在第四象限的圆，则实数a的范围为_____. 13.已知直线与曲线有两个不同的交点，则k的取值范围是_____. 14.已知直线与圆相交于两点，C为圆心.若为等边三角形，则a的值为_____. 15.若圆C与x轴和y轴均相切，且过点，则圆C的半径长为_____. 三、解答题：本题共2小题，共25分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. （10分）已知的顶点，直线AB的方程为，边AC上的高BH所在直线的方程为. （1）求顶点A和B的坐标； （2）求的外接圆的一般方程. 17. （15分）根据下列条件求圆的方程. （1）已知圆C过两点，，圆心在x轴上； （2）经过三点，，. 答案以及解析 1.答案：B 解析：圆的圆心，半径为1，圆的圆心，半径是3.要使最大，需最大，且最小，最大值为.的最小值为，故最大值是；关于x轴的对称点，，故的最大值为，故选B. 2.答案：D 解析：，或(且) 化简得：或(且) 因为直线与曲线C恰有两个交点，且直线与直线必有一个交点，故直线与(且)有且只有一个交点，因为直线过定点临界条件为直线刚好过点或解得又因直线不过点，故斜率综上. 3.答案：C 解析：已知直线是圆的对称轴,圆心,半径,所以直线l过圆心,故,故.所以点,,.故选C. 4.答案：C 解析：圆心到直线的距离，即圆心到直线的距离大于圆的半径，故可知直线与圆的位置关系是相离. 5.答案：A 解析：圆关于轴的对称圆的圆心坐标，半径为1，圆的圆心坐标为，半径为3， 易知，当三点共线时，取得最小值， 的最小值为圆与圆的圆心距减去两个圆的半径和， 即：. 故选：A. 6.答案：C 解析：如图所示， 曲线表示以为圆心，1为半径的圆（x轴上方部分） 当直线与曲线相切时， ，∴ ∴最小值 故选C． 7.答案：C 解析：由两圆的位置关系可知，，，，，所以，即两圆不可能内含. 8.答案：D 解析：∵为直径，∴的中点为圆心， 半径为， ∴该圆的标准方程为. 故选：D 9.答案：B 解析：若直线与圆相切，则圆心到直线的距离，得，得，即，即“”是“直线与圆相切”的充分不必要条件，故选：B. 10.答案：D 解析：设圆的方程为， 由圆过三点， 可得，解得， 即圆的方程为，即， 圆心到原点的距离为. 11.答案： 解析：如图，恒过点，当斜率时，恰好有一临界点，将圆分成三份；当时，始经将圆分成四份，不满足，当时，将圆分成三份，故k的取值范围是. 12.答案： 解析：方程化成标准方程为：， 其圆心坐标为. 若方程表示圆心在第四象限的圆. ， . 13. ... ...