第三章 直线与方程 A卷基础夯实-2021-2022学年高一下学期数学 人教A版必修2单元测试AB卷（Word含答案解析）

第三章 直线与方程 A卷 基础夯实-2021-2022学年高一数学人教A版必修2单元测试AB卷 【满分：100分】 一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.过两点，的直线方程为（ ） A. B. C. D. 2.过点且在x轴，y轴上的截距的绝对值相等的直线共有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 3.已知直线与平行，则实数的值为（ ） A. B.2 C.或2 D.以上答案均不对 4.点到直线的距离的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5.直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 6.直线的斜率为( ) A. B.2 C. D. 7.已知直线和直线互相平行，则等于（ ） A.2 B. C. D.0 8.已知直线过点，且它的倾斜角等于直线的倾斜角的2倍，则直线方程为（ ） A. B. C. D. 9.已知直线，.若，则实数( ) A.或1 B.0或1 C.或2 D.或2 10.已知两条直线：，：相互平行，则( ) A.-1 B.2 C.-1或2 D.0或-2 二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分. 11.直线的倾斜角的取值范围是_____. 12.已知直线与垂直,则_____ 13.设直线和，若，则实数_____. 14.已知点，点B是直线上的动点，则的最小值是_____. 15.已知点，，直线l过定点，且直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是_____. 三、解答题：本题共2小题，共25分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. （10分）已知点. (1)求过P点且与原点距离为2的直线l的方程; (2)求过P点且与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？ 17. （15分）已知圆，过点的直线l与圆相交于不同的两点A，B.若，求直线l的方程． 答案以及解析 1.答案：A 解析：因为点，，所以直线的斜率为， 所以过两点，的方程为即， 故选：A. 2.答案：C 解析：当直线经过原点时，横、纵截距都为0，符合题意，当直线不经过原点时，设直线方程为.由题意得，解得或.综上，符合题意的直线共有3条. 3.答案：A 解析：直线与平行， ， 解得， 故选：A 4.答案：C 解析：记为点到直线的距离， 即：，其中； 当变化时，的最大值为，的最小值为， 故选：C． 5.答案：B 解析：根据题意，易知直线的斜率，由，得. 故选：B. 6.答案：B 解析：直线方程化为，故其斜率为2. 7.答案：C 解析：显然时，两直线不平行，不符合， 则，解得.经检验满足题意 故选：C. 8.答案：C 解析：由已知直线的倾斜角，则直线的倾斜角为，且直线经过点，故直线方程为. 故选：C 9.答案：C 解析：因为直线直线，所以，解得或. 10.答案：A 解析：因为直线与平行，则，即，解得或，当时，则直线为，直线为，两直线平行；当时，则直线为，直线为，两直线重合，不符合题意，所以. 11.答案： 解析：根据题意，直线变形为， 其斜率，则有， 则其倾斜角的范围为：； 故答案为： 12.答案：0或1 解析：两直线互相垂直，满足，整理为，解得或. 13.答案： 解析：直线和， 由，得，即，解得． 故答案为：． 14.答案： 解析：线段AB最短时，AB与直线垂直，则. 15.答案：或 解析：点，直线l过定点且直线l与线段AB有公共点， 直线MA的斜率为，直线MB的斜率为， 或，则直线的斜率k的取值范围为. 16.答案：(1)直线l的方程为或. (2)l的方程为；最大距离为. 解析：(1)过P点的直线l与原点距离为2，而P点坐标为，可见，过P点垂直于x轴的直线满足条件， 此时直线l的斜率不存在，其方程为. 若直线l的斜率存在，设其方程为，即. 由已知得，解得，此时直线l的方程为. 综上，直线l的方程为或. (2)只有当直线l与OP垂直时，原点到l的距离最大，此时，则， 所以方程为，即. 所以过P点且与原点距离最大的直线l的方程为. 最大距离为. 17.答案：直线l的方程为. 解析：设，， 则，， 由题意可知， 故点所在的直线l的斜率存在且不为0， 设直线l的方程为， 联立方程组，消去y可得， 所以，解 ... ...