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人教A版高一下册必修第二册8.2立体图形的直观图-课后作业(含解析)

日期:2025-04-03 科目:数学 类型:高中试卷 查看:32次 大小:205809B 来源:二一课件通
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人教A版高一下册必修第二册8.2立体图形的直观图-课后作业 1.当用斜二测画法画水平放置的△ABC时,若∠A的两边平行于x轴、y轴,且∠A=90°,则在直观图中,∠A'为 (  ) A.45° B.135° C.45°或135° D.90° 2.如图,是水平放置的的斜二测直观图,其中,则下列结论正确的是( ) A.是等腰直角三角形 B.是锐角三角形 C.是钝角三角形 D.是等边三角形 3.(多选题)下列说法正确的是(  ) A.水平放置的角的直观图一定是角 B.相等的角在直观图中仍然相等 C.相等的线段在直观图中仍然相等 D.若两条线段平行,则在直观图中对应的两条线段仍然平行 4.当用斜二测画法画直观图时,原坐标系中,表示的线段,在直观图坐标系中,画出线段A'B',则A'B'的长为     . 5.利用斜二测画法画边长为3 cm的正方形的直观图,可以是下列选项中的(  ) 6.在直角坐标系中水平放置的直角梯形如图所示.已知为坐标原点,,,.在用斜二测画法画出的它的直观图中,四边形的周长为( ) A.8 B.10 C. D. 7.已知一个正方形的直观图是一个平行四边形,直观图中有一边长为4,则此正方形的面积是(  ) A.16 B.64 C.16或64 D.都不对 8.如图,是一平面图形的直观图,直角边,则这个平面图形的面积是     . 9.用斜二测画法,画出水平放置的四边形OBCD(如图所示)的直观图. 已知一个正四棱台的上底面边长为2,下底面边长为6,高为4,用斜二测画法画出此正四棱台的直观图. 参考答案 1、C 2、A 解:将其还原成原图,如图, 设,则可得,, 从而, 所以,即, 故是等腰直角三角形. 故选:A 3、AD 解:根据斜二测画法的规则知,相交的线仍然相交,故A正确;正方形的直观图为平行四边形,角度不一定相等,故B错误;因为平行于x轴的线段长度不变,平行于y轴的线段长度变为原来的一半,故C错误;平行性不会改变,故D正确. 4、3 5、C 6、D 解:如图,画出直观图, 过点作,垂足为.因为,,所以,,,则,故四边形的周长为,所以D正确. 故选:D. 7、C 解:直观图中一条边长为4,此边可能在x'轴上,也可能在y'轴上.若在x'轴上,则原正方形的边长为4,面积为16;若在y'轴上,则原正方形的边长为8,面积为64.故选C. 8、 解:∵O'B'=1, ∴O'A'=,即在Rt△OAB中,∠AOB=90°,OB=1,OA=2, ∴这个平面图形的面积S△AOB=1×2 9、解:(1)过点C作CE⊥x轴,垂足为点E,如图①所示,画出对应的x'轴、y'轴,使∠x'O'y'=45°. ① ② ③ (2)如图②所示,在x'轴上分别取点,E',使得O'B'=OB,O'E'=OE;在y'轴上取一点D',使得O'D'=OD;过点E'作E'C'∥y'轴,使得E'C'=EC. (3)连接B'C',C'D',并擦去x'轴与y'轴及其他一些辅助线,如图③所示,四边形O'B'C'D'即为所求的直观图. 10、【答案】答案见解析 解:(1)画轴.如图①,画x轴、y轴、z轴,三轴相交于点O,使∠xOy=45°,∠xOz=90°. (2)画下底面.以O为中点,在x轴上取线段EF,使得EF=6,在y轴上取线段GH,使得GH=3,再过G,H分别作AB綊EF,CD綊EF,且使得AB的中点为G,CD的中点为H,连接AD,BC,这样就得到了正四棱台的下底面ABCD的直观图. (3)画上底面.在z轴上截取线段OO1=4,过O1作O1x′∥Ox,O1y′∥Oy,使∠x′O1y′=45°,建立坐标系x′O1y′,在x′O1y′中仿照(2)的步骤画出上底面A1B1C1D1的直观图. (4)连接AA1、BB1、CC1、DD1,擦去辅助线,得到的图形就是所求的正四棱台的直观图 如图②). ... ...

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