2021学年第二学期九年级期初独立作业 数学试题卷 满分120分 考试时间100分钟 一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1.抛物线的顶点坐标是（ ） A.(2，-3) B.(-2，3) C.(2，3) D.(-2，-3) 2.若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，则点A与⊙O的位置关系是（ ） A.点A在圆外 B.点A在圆上 C.点A在圆内 D.不能确定 3.九年级(1)班在参加学校4×100m接力赛时，安排了甲、乙、丙、丁四位同学，他们的顺序由抽签随机决定，则甲同学跑第一棒的概率为（ ） A.1 B. C. D. 4.若线段AB=2，点P是线段AB的黄金分割点，且APBP，则AP的长为（ ） A. B. C. D. 5.如图，是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且∠AOC=，则∠CDB=（ ） A. B. C. D. 6.若A(-6， )，B(-3， )，C(1， )为二次函数图象上的三点，则 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7.在中，∠C=，AB=4, ，则的长为（ ） A．3 B．2 C． D． 8.如图，ΔABC的中线AD，BE交于点F，EG∥BC，交AD于点G，则等于（ ） A. 1:2 B. 1:3 C. 2:3 D. 3:5 9.已知二次函数(其中)，下列说法正确的是（ ） A.当时，都有随着的增大而增大 B.当时，都有随着的增大而减小 C.若时，都有随着的增大而减小，则 D.若时，都有随着的增大而减小，则 10. 如图，半圆O的直径AB=10，弦AC=6，D是的中点，则弦AD的长为（ ） A. B.8 C. D. 二、填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分） 11.计算=_____. 12.在一个不透明的袋中装有只有颜色不同的10个球，其中6个红色，4个白色，从袋中任意摸出一个球是红球的概率是_____. 13.已知二次函数，函数y与自变量x的部分对应值如下表: 则当y＜5时，x的取值范围是_____. 14.如图，在ABCD中，E是AD边上一点，AE：ED=1：2，连结AC，BE交于点F.若，则 = _____. 15.已知⊙O的半径为5，AB是弦，P是直线AB上的一点，PB=3，AB=8，则OP长为_____. 16.如图，△ABC内接于半径为的半圆O中，AB为直径，点M是的中点，连结BM交AC于点E，AD平分∠CAB交BM于点D，∠ADB=135°且D为BM的中点，则DM的长为_____；BC的长为_____. 三、解答题（本大题共有7小题，共66分） 17.（本题满分6分） 一只不透明的袋子中装有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外都相同。小明搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球。 (1)用画树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况; (2)求出两次摸出的球都是红色的概率. 18. (本题满分8分) 二次函数的图象经过点(4,3)和(3,0) (1)求b,c的值; (2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴. 19.（本题满分8分） 如图所示，AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交于点E,且C为的中点。若EC=2，tan∠CEB=2. （1）求证：ΔABE∽ΔDCE，并求出BE的长； （2）求⊙O的面积. 20.（本题满分10分） 某校有一露天舞台，纵断面如图所示，AC垂直于地面，AB表示楼梯，AE为舞台面，楼梯的坡角∠ABC＝45°，坡长AB＝2m，为保障安全，学校决定对该楼梯进行改造，降低坡度，拟修新楼梯AD，使∠ADC＝30° （1）求舞台的高AC（结果保留根号）； （2）求DB的长度(结果保留根号）. 21.（本题满分10分） 如图，在正方形ABCD中，E,F分别是边AD,CD上的点，AE=ED,DF=DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G. 求证：△ABE∽△DEF； 若正方形的边长为4，求BG的长. 22.（本题满分12分） 已知，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为A，点B的坐标为（3 , 5）. 求抛物线过点B时顶点A的坐标； 点A的坐标记为（,），求关于的函数表达式； 已知C点的坐标为（0, 2），当m取何值时，抛物线与线段BC只有一个交点. （本题满分12分） 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是上一点，AG,DC的延长线交于点F，连接AD , GD , GC. 求证：∠ADG=∠F; 已知AE=CD ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
