四川省眉山市2021-2022学年高三上学期文数第一次诊断试卷

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 四川省眉山市2021-2022学年高三上学期文数第一次诊断试卷 一、单选题 1．（2022高三上·模拟）设集合，，则等于（　　） A． B． C． D． 2．（2022高三上·模拟）i是虚数单位，若，则等于（　　） A．-5 B．-1 C．1 D．5 3．（2022高三上·模拟）某高中学校学生人数和近视情况分别如图①和图②所示.为了解该学校学生近视形成原因，在近视的学生中按年级用分层抽样的方法抽取部分学生进行问卷调查，已知抽取到的高中一年级的学生36人，则抽取到的高三学生数为（　　） A．32 B．45 C．64 D．90 4．（2022高三上·模拟）函数的单调递减区间为（　　） A． B． C． D． 5．（2022高三上·模拟）如图，网格纸中小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　） A．72 B．64 C．56 D．32 6．（2022高三上·模拟）设，则“”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（2022高三上·模拟）若，，则的值为（　　） A． B． C．0 D． 8．（2022高三上·模拟）执行如图所示的程序框图，输出（　　） A．19 B．24 C．26 D．33 9．（2022高三上·模拟）已知，分别是椭圆的左顶点和右焦点，是椭圆上一点，直线与直线相交于点.且是顶角为120°的等腰三角形，则该椭圆的离心率为（　　） A． B． C． D． 10．（2022高三上·模拟）已知函数.若，，，则，，的大小关系为（　　） A． B． C． D． 11．（2022高三上·模拟）已知是抛物线的焦点，过点的直线与抛物线交于，两点，直线与抛物线的准线交于点，若，则（　　） A．3 B． C． D． 12．（2022高三上·模拟）已知函数若函数恰有5个零点，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．（2022高三上·模拟）已知向量，，若，则实数的值为　 　. 14．（2022高三上·模拟）已知实数，满足约束条件则的最小值为　 　. 15．（2022高三上·模拟）关于函数，给出下列四个结论： ①是的最小正周期； ②在的最小值是； ③在上是单调递增函数； ④是图象的一条对称轴. 其中所有正确结论的序号是　 　. 16．（2022高三上·模拟）如图，是的直径，垂直于所在的平面，是圆周上不同于，的任意一点，，三棱锥体积的最大值为，则当的面积最大时，线段的长度为　 　. 三、解答题 17．（2022高三上·模拟）第七次全国人口普查是对中国特色社会主义进入新时代开展的重大国情国力调查.某地区通过摸底了解到，某小区户数有1000户，在选择自主填报或人户登记的户数与户主年龄段（45岁以上和45岁及以下）分布如下2×2列联表所示： 人户登记 自主填报 合计 户主45岁以上 　 200 　 户主45岁及以下 240 　 640 合计 　 　 1000 附表及公式： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 其中，. （1）将题中列联表补充完整；通过计算判断，有没有95%的把握认为户主选择自主填报与年龄段有关系 （2）根据（1）中列联表的数据，在自主填报的户数中按照户主年龄段用分层抽样的方法抽取了6户.若从这6户中随机抽取2户进行进一步复核，记所抽取的2户中恰好有1户的户主年龄在45岁以上的概率. 18．（2022高三上·模拟）如图，已知，点是以为圆心，5为半径的半圆上一动点. （1）当时，求线段的值； （2）若为正三角形，求四边形面积的最大值. 19．（2022高三上·模拟）若等比数列的各项为正，前项和为，且，. （1）求数列的通项公式； （2）若是以1为首项，1为公差的等差数列，求数列的前项和. 20．（2022高三上·模拟）如图，四棱锥中，侧面底面，底面为梯形，，且，.交于点，为的重心. （1）求证：平面； （2）求三棱锥的体积. 21．（2022高三上·模拟） ... ...