27.1.1 圆的基本认识 课件（共25张PPT）+教案

中小学教育资源及组卷应用平台 27.1.1 圆的基本认识 教学设计 课题 27.1.1 圆的基本认识 单元 第二十七章 学科 数学 年级 九年级 学习 目标 理解圆的两种定义。 理解并掌握弦、直接、弧、优弧、劣弧、半圆、圆心角等基本概念，并在图形中识别。 掌握等圆、同心圆、等弧等的正概念。 理解“直接与弦”、“半圆与弧”、“等弧与长度相等的弧”等概念。 重点 理解圆的定义，掌握圆的基本元素并能在图形中识别。 难点 理解“直接与弦”、“半圆与弧”、“等弧与长度相等的弧”等概念。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新知 出示生活中的圆的图片，让学生观察下列生活中的图片，找一找你所熟悉的形状. 【导入知识】生活中有许多圆的身影，今天我们就一起继续来走进圆的世界。来学习关于圆的相关知识吧！ 积极思考，回答问题。 教师出示问题，让知识与生活相联系，引起学生的兴趣，提高学习的热情。 活动探究+ 讲授新知 讲授新课+ 例题讲解 例题讲解 【问题探究】1观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？（播放动画） 在一个平面内， 线段OA 绕它固定的一个端点O旋转 一周 ，另一个端点所形成圆． 教师讲解新知识：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆． 以点O为圆心的圆，记作”⊙O”，读作“圆O”.固定端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，一般用r表示． 2.想一想：从画圆的过程可以看出什么呢？ （1）圆上各点到定点的距离都等于定长r． （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上教师总结讲解圆的集合定义: 圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合． 【活动探究】1.以1cm为半径能画几个圆，以点O为圆心能画几个圆？ 2.如何画一个确定的圆？ ①圆心：确定其位置； ②半径：确定其大小． 教师总结讲解： 一、确定一个圆的要素 1.圆心：确定其位置； 2.半径：确定其大小． 二、同心圆和等圆 1.同心圆：圆心相同，半径不同 2.等圆：半径相同，圆心不同 教师讲解圆的有关概念： 1.弦:连接圆上任意两点的线段叫做弦. 经过圆心的弦叫做直径． （1）半圆:圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆． （2）劣弧与优弧 小于半圆的弧叫做劣弧 大于半圆的弧叫做优弧 （3）等弧 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧. 【例1】判断下列说法的正误，并说明理由或举反例. 弦是直径； 半圆是弧； 过圆心的线段是直径； 过圆心的直线是直径； 5.半圆是最长的弧； 6.直径是最长的弦； 7.长度相等的弧是等弧； 8.劣弧一定比优弧短. 【分析】1.×弦包括直径，直径是弦中的一种. √ 3.×经过圆心的弦叫做直径． 4.×经过圆心的弦叫做直径． 5.×优弧比半圆长． 6.√ 7.×长度相等的弧不一定是等弧，只有同圆或等圆中长度相等的弧师等弧. 8.×只有同圆或等圆中劣弧才一定比优弧短. 【例2】如图，请回答以下问题. 1.请写出以点A为端点的优弧及劣弧; 劣弧： 优弧： 2.请写出以点A为端点的弦及直径. 弦AF、AB、AC.弦AB是直径. 3.请任选一条弦，写出这条弦所对的弧. 例：弦AF，它所对的弧是 . 教师讲解圆心角相关概念：顶点在圆心，并且两边都和圆周相交的角叫做圆心角.　 【例3】判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由. 【解析】顶点在圆心，并且两边都和圆周相交的角叫做圆心角.因此只有第三个图满足，其他三个图中的角都不是圆心角。 【例4】在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，求∠ACD的度数. 解：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°∴∠ABC=50° ∵点D在圆上的点 ∴CD=CB ∴∠CDB=∠CBD=50°。 ∴∠DCB=180°-∠CDB-∠CBD=80° ∴∠ACD=∠ACB-∠DCB=10° 教师出示问题，师生共同探 ... ...