【数学】浙江省嘉兴市2021-2022学年高一上学期期末考试试题（word版含解析）

浙江省嘉兴市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题 一、选择题I：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合A＝{x|0≤x＜2}，B＝{x|﹣1＜x＜1}，则A∪B＝（　　） A．（﹣1，0] B．（﹣1，2） C．[0，1） D．（0，1） 2．在平面直角坐标系xOy中，角θ的顶点与原点O重合，它的始边与x轴的非负半轴重合，终边OP交单位圆O于点P（﹣，），则tanθ的值为（　　） A．﹣ B． C．﹣ D．﹣ 3．已知命题p： a∈N，a≥100，则￢p为（　　） A． a∈N，a≤100 B． a∈N，a＜100 C． a∈N，a≤100 D． a∈N，a＜100 4．设a，b∈R，则“a＞b＞0”是“”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．将函数y＝sin2x的图象向左平移个单位，得到函数f（x）的图象，则（　　） A． B． C． D． 6．函数f（x）＝（﹣1） sinx的图象大致形状为（　　） A． B． C． D． 7．设函数f，若关于x的方程f（x）＝t有四个实根x1，x2，x3，x4（x1＜x2＜x3＜x4），则x1+x2+2x3+的最小值为（　　） A． B．16 C． D．17 8．已知a，b，c都是正实数，设，则下列判断正确的是（　　） A．0＜M≤1 B． C． D．1＜M＜2 二、选择题II：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　） A．f（t）＝t2，g（x）＝x2 B．f（x）＝cosx，g（x）＝sin（x+） C．f，g（x）＝ D．f（x）＝log4x，g（x）＝log2 10．血压是指血液在血管内流动时作用单位面积血管壁的侧压力，它是推动血液在血管内流动的动力．血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压．在末使用抗高血压药的前提下，18岁以上成人收缩压≥140mmHg或舒张压≥90mmHg，则说明这位成人有高血压．设从末使用过抗高血压药的小王今年26岁，从某天早晨6点开始计算（即早晨6点起，t＝0），他的血压p（t）（单位：mmHg）与经过的时间t（单位：h）满足关系式 p（t）＝116+22sin（t+），则（　　） A．血压p（t）的最小正周期为6 B．当天下午3点小王的血压为105mmHg C．当天小王有高血压 D．当天小王的收缩压与舒张压之差为44mmHg 11．已知函数f（x）＝ln（x2﹣ax﹣a﹣1），下列说法正确的有（　　） A．不存在实数a，使f（x）的定义域为R B．函数f（x）一定有最小值 C．对任意正实数a，f（x）的值域为R D．若函数f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（﹣∞，1） 12．已知正实数x，y满足x+2y＝2，若不等式3x2﹣2m2xy+6y2+2x+4y＞0恒成立，则实数m的值可以为（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．1 D．3 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？“意思是：现有扇形田，弧长三十步，直径十六步，问面积多少？书中给出扇形面积计算方法：以径乘周，四而一．意思是：将直径乘以弧长再除以4．则此问题中，扇形的面积是　 　平方步． 14．计算：＝　 　． 15．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）+f（x）＝0，且函数y＝f（x﹣1）的图象关于（1，0）对称，则f（2022）＝　 　． 16．设函数，若存在实数x1，x2，满足1＜x1＜x2＜2，使f（x1）+ f（x2）≥4成立，则实数a的取值范围为 　 　． 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）已知集合A＝{x|x2﹣x﹣6≤0}，集合B＝{x|2x﹣1＞2a}． （1）若a＝1，求A∩B； （2）若A RB，求实数a的取值范围． 18．（12分）已知． （1）求的值； （2）若，求cosβ的值 ... ...