中小学教育资源及组卷应用平台 第三讲 直线的点斜式方程 一、选择题 1．已知直线的方程是y＋2＝－x－1，则( ) A．直线经过点(－1,2)，斜率为－1 B．直线经过点(2，－1)，斜率为－1 C．直线经过点(－1，－2)，斜率为－1 D．直线经过点(－2，－1)，斜率为1 2．直线y＝ax＋b和y＝bx＋a在同一直角坐标系中的图形可能是( ) 3．与直线y＝2x＋1垂直，且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程是( ) A．y＝x＋4 B．y＝2x＋4 C．y＝－2x＋4 D．y＝－x＋4 4．过点(－1,3)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程为( ) A．2x＋y－1＝0 B．2x＋y－5＝0 C．x＋2y－5＝0 D．x－2y＋7＝0 5．直线y＝2x＋3与y－2＝2(x＋3)的位置关系是( ) A．平行 B．垂直 C．重合 D．无法判断 二、填空题 6．过点(－3,2)且与直线y－1＝(x＋5)平行的直线的点斜式方程是_____． 7．直线y＝ax－3a＋2(a∈R)必过定点_____． 8．已知斜率为2的直线的方程为5ax－5y－a＋3＝0，此直线在y轴上的截距为_____． 三、解答题 9．已知三角形的顶点坐标是A(－5,0)，B(3，－3)，C(0,2)，试求这个三角形的3条边所在直线的方程． 10．已知直线l的斜率与直线3x－2y＝6的斜率相等，且直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，求直线l的方程．21世纪教育网版权所有 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 第三讲 直线的点斜式方程 一、选择题 1．已知直线的方程是y＋2＝－x－1，则( ) A．直线经过点(－1,2)，斜率为－1 B．直线经过点(2，－1)，斜率为－1 C．直线经过点(－1，－2)，斜率为－1 D．直线经过点(－2，－1)，斜率为1 答案：C 2．直线y＝ax＋b和y＝bx＋a在同一直角坐标系中的图形可能是( ) 答案：D 3．与直线y＝2x＋1垂直，且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程是( ) A．y＝x＋4 B．y＝2x＋4 C．y＝－2x＋4 D．y＝－x＋4 答案：D 4．过点(－1,3)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程为( ) A．2x＋y－1＝0 B．2x＋y－5＝0 C．x＋2y－5＝0 D．x－2y＋7＝0 答案：A 5．直线y＝2x＋3与y－2＝2(x＋3)的位置关系是( ) A．平行 B．垂直 C．重合 D．无法判断 答案：A 二、填空题 6．过点(－3,2)且与直线y－1＝(x＋5)平行的直线的点斜式方程是_____． 答案：y－2＝(x＋3) 7．直线y＝ax－3a＋2(a∈R)必过定点_____． 答案：(3,2) 8．已知斜率为2的直线的方程为5ax－5y－a＋3＝0，此直线在y轴上的截距为_____． 答案： 三、解答题 9．已知三角形的顶点坐标是A(－5,0)，B(3，－3)，C(0,2)，试求这个三角形的3条边所在直线的方程． 解：直线AB的斜率kAB＝＝－，过点A(－5,0)，由点斜式得直线AB的方程为y＝－(x＋5)，即3x＋8y＋15＝0；同理，kBC＝＝－，kAC＝＝，直线BC，AC的方程分别为5x＋3y－6＝0,2x－5y＋10＝0.21世纪教育网版权所有 10．已知直线l的斜率与直线3x－2y＝6的斜率相等，且直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，求直线l的方程．21教育网 解：由题意知，直线l的斜率为，故设直线l的方程为y＝x＋b，l在x轴上的截距为－b，在y轴上的截距为b，所以－b－b＝1，b＝－，直线l的方程为y＝x－，即15x－10y－6＝0. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...
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