4.2.1 直线与圆的位置关系 基础训练（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第三讲　直线与圆的位置关系 1．直线y＝x＋1与圆x2＋y2＝1的位置关系是(　　) A．相切 B．相交但直线不过圆心 C．直线过圆心 D．相离 2．直线3x＋4y＝b与圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0相切，则b的值是(　　) A．－2或12 B．2或－12 C．－2或－12 D．2或12 3．圆x2＋y2＝16上的点到直线x－y＝3的距离的最大值为(　　) A. B．4－ C.＋4 D．0 4．圆x2＋y2＝4截直线x＋y－2＝0所得的弦长为(　　) A．2 B．1 C. D．2 5．直线y＝kx＋3与圆(x－1)2＋(y－2)2＝4相交于M，N两点，且|MN|≥2，则k的取值范围是_____． 课时作业 一、选择题 1．若点M(x0，y0)在圆x2＋y2＝R2外，则直线x0x＋y0y＝R2与圆的位置关系是(　　) A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定 2．若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋y2＝2有公共点，则实数a的取值范围是(　　) A．[－3，－1] B．[－1,3] C．[－3,1] D．(－∞，－3]∪[1，＋∞) 3．以点(2，－1)为圆心且与直线3x－4y＋5＝0相切的圆的方程为(　　) A．(x－2)2＋(y＋1)2＝3 B．(x＋2)2＋(y－1)2＝3 C．(x－2)2＋(y＋1)2＝9 D．(x＋2)2＋(y－1)2＝9 4．直线l与圆x2＋y2＋2x－4y＋a＝0(a＜3)相交于A，B两点，若弦AB的中点为C(－2,3)，则直线l的方程为(　　)21世纪教育网版权所有 A．x－y＋5＝0 B．x＋y－1＝0 C．x－y－5＝0 D．x＋y－3＝0 5．在圆x2＋y2－2x－6y＝0内，过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为(　　) A．5 B．10 C．15 D．20 6．一条光线从点(－2，－3)射出，经y轴反射后与圆(x＋3)2＋(y－2)2＝1相切，则反射光线所在直线的斜率为(　　)21教育网 A．－或－ B．－或－ C．－或－ D．－或－ 7．圆x2＋y2＋2x＋4y－3＝0上到直线l：x＋y＋1＝0的距离为的点有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 8．已知直线ax＋y－2＝0与圆 心为C的圆(x－1)2＋(y－a)2＝4相交于A，B两点，且△ABC为等边三角形，则实数a＝_____.21cnjy.com 9．已知圆C过点(1,0)，且圆 心在x轴的正半轴上，直线l：y＝x－1被该圆所截得的弦长为2，则圆C的标准方程为_____．21·cn·jy·com 10．由直线y＝x＋1上的一点向圆x2－6x＋y2＋8＝0引切线，则切线长的最小值为_____． 三、解答题 11．已知圆C和y轴相切，圆心C在直线x－3y＝0上，且被直线y＝x截得的弦长为2，求圆C的方程． 12．已知圆C：x2＋y2－2x＋4y－4＝0.问是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦AB满足：以AB为直径的圆经过原点O. 13．已知圆C：x2＋(y－1)2＝5，直线l：mx－y＋1－m＝0. (1)求证：对任意m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点； (2)设l与圆C交于A，B两点，若|AB|＝，求直线l的倾斜角． 四、探究与拓展 14．过点A(11,2)作圆x2＋y2＋2x－4y－164＝0的弦，其中弦长为整数的有_____条． 15．已知圆C过点M(0，－2)，N(3,1)，且圆心C在直线x＋2y＋1＝0上． (1)求圆C的方程； (2)问是否存在满足以下两个条件的直线 l：①直线l的斜率为1；②直线l被圆C所截得的弦为AB，以AB为直径的圆C1过原点．若存在这样的直线l，请求出其方程；若不存在，请说明理由． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 第三讲　直线与圆的位置关系 1．直线y＝x＋1与圆x2＋y2＝1的位置关系是(　　) A．相切 B．相交但直线不过圆心 C．直线过圆心 D．相离 答案　B 解析　圆心到直线的距离为d＝＝<1， 又直线y＝x＋1不过圆心(0,0)，故选B. 2．直线3x＋4y＝b与圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0相切，则b的值是(　　) A．－2或12 B．2或－12 C．－2或－12 D．2或12 答案　D 解析　圆的方程为x2＋y2－2x－2y＋1＝0， ... ...